【沪科版】九年级数学下册练习 考点综合专题：圆与其他知识的综合 (2).doc

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1、考点综合专题：圆与其他知识的综合——几几综合、代几结合，掌握中考风向标　　　　　　　　　　　　　　　　类型一　圆与平面直角坐标系的综合1．(2016·安庆期末)如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为(　　)A.B.C.D.第1题图第2题图第3题图2．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B(8，0)，C(0，6)，则⊙A的半径为________．3．(2016·泸州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1

2、，0)，B(1－a，0)，C(1＋a，0)(a>0)，点P在以D(4，4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则a的最大值是________．类型二　圆与三角函数的综合4．(2016·贵阳中考)如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP＝2cm，则tan∠OPA的值是________．第4题图第5题图5．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外(与点C在AB同侧)，则下列三个结论：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD中，正确的结论为__

3、______．6．(2016·鄂州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作⊙O.(1)求证：AB是⊙O的切线；(2)已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD＝，求的值；(3)在(2)的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．[来源:Zxxk.Com][来源:学科网]类型三　圆与特殊四边形的综合7．(2016·兰州中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为(　　)A．45°B．50°C．60°D．75°第7题图第

4、8题图8．如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD相切于点E，若正方形ABCD的边长为2，则⊙O的半径为(　　)A．1B.C.D.[来源:学§科§网Z§X§X§K]9．(2016·山西中考)如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则的长为(　　)A.B.C．πD．2π第9题图第10题图10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以BC为直径作半圆O，过点A作半圆O的切线交CD于点E，切点为F，则AE的长为________．11．如图，AB

5、是⊙O的切线，B为切点，圆心O在AC上，∠A＝30°，D为的中点．(1)求证：AB＝BC；(2)试判断四边形BOCD的形状，并说明理由．[来源:Z*xx*k.Com]类型四　圆与相似的综合12．(2016·丽水中考)如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC＝4，AD＝，则AE的长是(　　)A．3B．2C．1D．1.213．(2016·砀山五中升学)如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下

6、列添加的条件其中错误的是(　　)A．∠ACD＝∠DABB．AD＝DEC．AD2＝BD·CDD．CD·AB＝AC·BD第13题图　第14题图14．如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，已知PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝2cm，那么PD＝________cm.15．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交AB于点M，交BC于点N.连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P.求证：(1)∠BCP＝∠BAN；(2)＝.类型五　圆与一次函数的综合16．(2016·蚌埠固镇县月考)如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y

7、轴相切，且点C坐标为(1，0)，直线l过点A(－1，0)，与⊙C相切于点D，求直线l的解析式．[来源:学科网]参考答案与解析1．B　解析：连接CD.∵∠COD＝90°，∴CD为⊙A的直径，即CD过圆心A.又∵∠OBC与∠CDO为所对的圆周角，∴∠OBC＝∠CDO.又∵C(0，5)，∴OC＝5.在Rt△CDO中，CD＝10，CO＝5，根据勾股定理得OD＝＝5，∴cos∠OBC＝cos∠CDO＝＝＝.故选B.2．53．6　解析：∵A(1，0)，B(1－a，0)，C(1＋a，0)(a＞0)，∴AB＝1－(1－a)＝a，CA＝a

8、＋1－1＝a，∴AB＝AC.∵∠BPC＝90°，∴PA＝AB＝AC＝a.如图，连接AD并延长，交⊙O于点P′，此时AP′最大．∵A(1，0)，D(4，4)，∴AD＝5，∴AP′＝5＋1＝6，∴a的最大值为6.故答案为6.4.　解析：作OM⊥AB于M，则AM＝BM＝AB＝4cm.在Rt△OMA中，∵OA＝6cm，AM＝