【沪科版】九年级数学下册练习 考点综合专题：圆与其他知识的综合.doc

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1、考点综合专题：圆与其他知识的综合——几几综合、代几结合、掌握中考风向标　　　　　　　　　　　　　　　　类型一　圆与平面直角坐标系的综合1．(2016·安庆期末)如图、直径为10的⊙A经过点C(0、5)和点O(0、0)、B是y轴右侧⊙A优弧上一点、则cos∠OBC的值为(　　)A.B.C.D.第1题图第2题图第3题图2．如图、在平面直角坐标系中、⊙A经过原点O、并且分别与x轴、y轴交于B、C两点、已知B(8、0)、C(0、6)、则⊙A的半径为________．3．(2016·泸州中考)如图、在平面直角坐标系中、已知点A(1、0)、B(

2、1－a、0)、C(1＋a、0)(a>0)、点P在以D(4、4)为圆心、1为半径的圆上运动、且始终满足∠BPC＝90°、则a的最大值是________．类型二　圆与三角函数的综合4．(2016·贵阳中考)如图、已知⊙O的半径为6cm、弦AB的长为8cm、P是AB延长线上一点、BP＝2cm、则tan∠OPA的值是________．第4题图第5题图5．如图、若锐角△ABC内接于⊙O、点D在⊙O外(与点C在AB同侧)、则下列三个结论：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD中、正确的结论为________．6．(20

3、16·鄂州中考)如图、在Rt△ABC中、∠ACB＝90°、AO是△ABC的角平分线、以O为圆心、OC为半径作⊙O.(1)求证：AB是⊙O的切线；(2)已知AO交⊙O于点E、延长AO交⊙O于点D、tanD＝、求的值；(3)在(2)的条件下、设⊙O的半径为3、求AB的长．[来源:Zxxk.Com][来源:学科网]类型三　圆与特殊四边形的综合7．(2016·兰州中考)如图、四边形ABCD内接于⊙O、若四边形ABCO是平行四边形、则∠ADC的大小为(　　)A．45°B．50°C．60°D．75°第7题图第8题图8．如图、⊙O过正方形ABCD

4、的顶点A、B、且与CD相切于点E、若正方形ABCD的边长为2、则⊙O的半径为(　　)A．1B.C.D.[来源:学§科§网Z§X§X§K]9．(2016·山西中考)如图、在▱ABCD中、AB为⊙O的直径、⊙O与DC相切于点E、与AD相交于点F、已知AB＝12、∠C＝60°、则的长为(　　)A.B.C．πD．2π第9题图第10题图10．如图、在矩形ABCD中、AB＝3、BC＝4、以BC为直径作半圆O、过点A作半圆O的切线交CD于点E、切点为F、则AE的长为________．11．如图、AB是⊙O的切线、B为切点、圆心O在AC上、∠A＝3

5、0°、D为的中点．(1)求证：AB＝BC；(2)试判断四边形BOCD的形状、并说明理由．[来源:Z*xx*k.Com]类型四　圆与相似的综合12．(2016·丽水中考)如图、已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆、点D是上一点、BD交AC于点E、若BC＝4、AD＝、则AE的长是(　　)A．3B．2C．1D．1.213．(2016·砀山五中升学)如图、AB是半圆O的直径、D、E是半圆上任意两点、连接AD、DE、AE与BD相交于点C、要使△ADC与△ABD相似、可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是(　　)A．∠ACD＝∠DABB．A

6、D＝DEC．AD2＝BD·CDD．CD·AB＝AC·BD第13题图　第14题图14．如图、在⊙O中、弦AB与CD相交于点P、已知PA＝3cm、PB＝4cm、PC＝2cm、那么PD＝________cm.15．如图、在△ABC中、AB＝AC、以AC为直径的⊙O交AB于点M、交BC于点N.连接AN、过点C的切线交AB的延长线于点P.求证：(1)∠BCP＝∠BAN；(2)＝.类型五　圆与一次函数的综合16．(2016·蚌埠固镇县月考)如图、在平面直角坐标系中、⊙C与y轴相切、且点C坐标为(1、0)、直线l过点A(－1、0)、与⊙C相切于点

7、D、求直线l的解析式．[来源:学科网]参考答案与解析1．B　解析：连接CD.∵∠COD＝90°、∴CD为⊙A的直径、即CD过圆心A.又∵∠OBC与∠CDO为所对的圆周角、∴∠OBC＝∠CDO.又∵C(0、5)、∴OC＝5.在Rt△CDO中、CD＝10、CO＝5、根据勾股定理得OD＝＝5、∴cos∠OBC＝cos∠CDO＝＝＝.故选B.2．53．6　解析：∵A(1、0)、B(1－a、0)、C(1＋a、0)(a＞0)、∴AB＝1－(1－a)＝a、CA＝a＋1－1＝a、∴AB＝AC.∵∠BPC＝90°、∴PA＝AB＝AC＝a.如图、连接A

8、D并延长、交⊙O于点P′、此时AP′最大．∵A(1、0)、D(4、4)、∴AD＝5、∴AP′＝5＋1＝6、∴a的最大值为6.故答案为6.4.　解析：作OM⊥AB于M、则AM＝BM＝AB＝4cm.在Rt△OMA中、∵OA＝6cm、AM＝