【沪科版】2020秋七年级数学上册导学案：3.5_三元一次方程组及其解法.doc

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1、3.5三元一次方程及其解法教学内容三元一次方程及其解法教学目标1、会建立三元一次方程（组）模型；2、会用二元一次方程组的解法类比三元一次方程组的解法；3、会用三元一次方程模型解决实际问题。重点难点1、建立三元一次方程（组）模型；2、会解三元一次方程组。教具学具投影、多媒体等。教　学　过　程教学环节教学内容师生行为一、研读15分钟情景设计导入小明手头有12张面额1元、2元、5元的纸币共22元，你知道1元、2元、5元各有几张吗？如果不知道，请你增加一个条件吧。1、如果设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，从第一句话中得=12，从第二句话中得=2

2、2，你补充一个条件用方程表示为，像这样的三个方程组成的方程组叫。再举一个三元一次方程组：2、已知方程组将①代③消去x得到关y、z的二元一次方程为；同时将①、②代入③得，则y=。将y=代入①得x=，代入②得z=，所以方程组的解为。3、解三元一次方程组的基本思路是：通过或进行消元，把化为，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解。4、方程组的解为二、探究20分钟例1、你能解出方程组吗？试一试例2、在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=18。求a、b、c。例3、一个三位数，个位、百位上的数字

3、的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，求这个三位数。导航：1、想一想：消去哪个未知数最简便。2、是代入还是加减。导航：1、代入后得a、b、c的方程。2、三个方程组成方程组。导航：根据题意设出三个未知数，根据三句话列出三个方程。三、反馈10分钟自主测评：1、三个数x、y、z的和是35，列方程得.2、观察方程组，你认为先消去字母最简单，消元后的二元一次方程组为3、由方程组可得x+y+z=4、要把一张面值为5元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元、5角的人民币，那么共有种换法。5、

4、若

5、x－3y+5

6、+（3x+y－5+

7、x+y－3z

8、=0，则（）ABCD6、已知ax+y-zb5cx+z-y与－a11by+z-xc的和是单项式，求x、y、z.7、某农场300名职工耕种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种这些农作物每公顷所需职工数与每公顷的预计产值如下表：农作物每公顷所需人数每公顷预计产值水稻44.5万元蔬菜89万元棉花57.5万元设水稻、蔬菜和棉花的种植面积分别为x公顷、y公顷、z公顷。（1）用含x的代数式分别表示y和z为：y=，z=。（2）若这些农作物的预计产值为360万元，试求这个农场的水稻、蔬菜和棉花种植面积是多少公顷

9、？点拔：（1）种水稻的人数+种蔬菜的人数+种棉花的人数=300（2）水稻公顷数+蔬菜公顷数+棉花公顷数=51（3）水稻产值+蔬菜产值+棉花产值=预计产值反思