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《中考数学考点跟踪训练24-矩形.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、精品文档考点跟踪训练24矩形、菱形和正方形一、选择题1.(2011·滨州)如图,在一张△ABC纸片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为()A.1B.2C.3D.4答案C解析一定能拼成的是邻边不等的矩形、等腰梯形、有一个角为锐角的菱形.2.(2011·衢州)衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜,如图为一农村民居侧面截图,屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处,且AB=AC,侧面四边
2、形BDEC为矩形,若测得∠FAG=110°,则∠FBD=()A.35°B.40°C.55°D.70°答案C解析在△ABC中,AB=AC,∠FAG=110°,180°-110°∴∠ABC==35°.2又∵∠DBC=90°,∴∠FBD=180°-∠ABC-∠DBC=55°.3.(2011·绵阳)下列关于矩形的说法中正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.矩形的对角线互相垂直且平分D.矩形的对角线相等且互相平分答案D解析矩形的对角线相等且互相平分.4.(2011·兰州)如图,边长为6的大正方形中有两个小正方
3、形,若两个小正方形的面积分别为S,S,则S+S的值为()1212A.16B.17C.18D.19答案B1。欢迎下载精品文档1解析如图,S占三角形面积的,1211∴S=×6×6×=9;1224S占三角形面积的,2914∴S=×6×6×=8;229所以S+S=9+8=17.125.(2011·重庆)如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S=3.其中正确结论的个数是()△FGCA.1
4、B.2C.3D.4答案C解析经过折叠,有△ADE≌△AFE,AD=AF,∠D=∠AFE=90°,∴AB=AF,∠B=∠AFG=90°.又∵AG=AG,∴△ABG≌△AFG;设BG=FG=x,则CG=6-x,EG=2+x,EC=4,由勾股定理,得(2+x)2=42+(6-x)2,解之,得x=3,所以CG=BG=3;画FH⊥GC于H,△FHGFGHFH3GH129FHGFH∽△GEC,有==,==,∴FH=,GH=.在Rt△CFH中,tan∠FCG==ECGEGC45355CH125AB1=2,在Rt△ABG中,tan∠AGB==2,∴∠F
5、CG=∠AGB,∴AG∥CF;S=GC·FH=9BG△FGC23-511218×3×=≠3;255故结论①、②、③正确.二、填空题6.(2011·黄冈)如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为________.答案28www.xkb1.com解析在Rt△ABC中,AC=10,BC=8,所以AB=6,故五个小矩形的周长之和等于矩形ABCD的周长28.7.(2011·南京)如图,菱形ABCD的边长是2cm,E是AB中点,且DE⊥AB,则菱形ABCD的面积为________cm2.答案232。欢迎下载精品文
6、档1解析在Rt△ADF中,AD=2,AE=AB=1,所以DE=3,S=AB·DE=2×3=22菱形ABCD3cm2.8.(2011·绵阳)如图,将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF的长为__________cm.新课标第一网答案25解析因为折叠,设DF=D′F=x,则FC=8-x,D′C=AD=4,在Rt△D′FC中,由勾股定理,得x2+42=(8-x)2,解之,得x=3.连接AC交EF于点O,由折叠得∠FOC=90°,11在Rt△FCO中,CO=AC=×82+42=25,所以EO=52-252=5
7、,EF=2EO=2225.9.(2011·广东)如图1,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形ABCD;把正方形ABCD边长按原法延长一倍得到正方形ABCD(如图2);以此下111111112222去……,则正方形ABCD的面积为______________.4444答案625解析因为正方形ABCD的面积为1,所以AB=1,AB=2,正方形ABCD的面积等于1111112+22=5;同理,正方形ABCD的面积等于(5)2+(25)2=25;正方形ABCD的面积等22223333于52+102=125;正方形ABC
8、D的面积等于(55)2+(105)2=625.4444110.(2011·德州)长为1,宽为a的矩形纸片(
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