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1、高考题型三计算题押题练124.(12分)(2019广东湛江一模)2018年11月3日晚,一辆货车因连续下坡、刹车失灵导致失控,在兰州南收费站与等待缴费的车辆发生碰撞,造成重大交通事故。现将过程简化如下:如图所示,设该段公路由斜坡段AB和水平段BC组成。刹车失灵时,质量m=3.0×104kg的货车甲,速度大小为v=101Am/s,所处位置A与B的距离和高度差分别为s=1000m和h=100m。货车甲沿直线运动到坡底时,与静止在水平路面上B点处质量为m=1.0×104kg的货车乙相撞粘在一起,两车一起沿BC路面继续向2前运动。已知刹
2、车失灵后货车甲在斜坡段和水平段所受阻力大小恒为其重力的0.05倍,货车乙运动中所受阻力大小为其重力的0.45倍。将两车视为质点,不考虑其他作用,g取10m/s2。求:(1)货车甲到达B点时速度的大小;(2)撞后两货车向前运动的距离。25.(20分)(2019陕西渭南二模)如图所示,在xOy坐标系中有圆柱形匀强磁场区域,其圆心在O(R,0),1半径为R,磁感应强度大小为B,磁场方向垂直纸面向里。在y≥R范围内,有方向向左的匀强电场,电场强度为E。有一带正电的微粒以平行于x轴射入磁场,微粒在磁场中的偏转半径刚好也是R。已知带电微粒的
3、电荷量为q,质量为m,整个装置处于真空中,不计重力。(1)求微粒进入磁场的速度大小;(2)若微粒从坐标原点射入磁场,求微粒从射入磁场到再次经过y轴所用时间;(3)若微粒从y轴上y=处射向磁场,求微粒以后运动过程中距y轴的最大距离。高考题型三计算题押题练124.答案(1)40m/s(2)300m解析(1)货车从A运动到B的过程,根据动能定理得:mgh-0.05mgs=mm1111代入数据解得:v=40m/sB(2)设碰后两车共同速度为v。取水平向右为正方向,由动量守恒定律得:mv=(m+m)v1B12设撞后两货车向前运动的距离为x
4、。根据动能定理得:-(0.05mg+0.45mg)x=0-(m+m)v2。1212代入数据解得:x=300m25.答案(1)(2)(3)R+解析(1)微粒在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=m,解得:v=;(2)微粒在磁场中经过圆周竖直向上进入电场,微粒在电场中做类平抛运动,微粒在磁场中的运动时间:t=T=,1微粒在电场中做类平抛运动,水平方向:R=,解得:t=,2微粒再次回到y轴需要的时间:t=t+t=;12(3)微粒从y轴上y=处射向磁场,微粒运动轨迹如图所示,△APO中∠AOP=30°,∠AP
5、O=60°,连接OO,11121因OP=OP=R,21∠OPO=120°,则:21∠POO=30°,12两圆相交,关于圆心连线对称,设出射点为Q,由对称性可知,∠OOQ=30°,出射点Q必位于O点正上方。211由于∠POQ=60°,则微粒从磁场中出射方向与x轴夹角θ=60°,2微粒在电场中沿x轴正方向做初速度为:v=vcosθ的匀减速运动,加速度:a=,0x在电场中向右运动的最远距离:x=,m解得:x=,m运动过程中距y轴的最远距离:d=R+x=R+。m
