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1、押题练324.(12分)(2019湖南湘潭二模)如图所示,竖直固定在水平地面上的透气圆筒中有一劲度系数k=50N/m的轻质弹簧,弹簧下端固定,上端连接一质量m=1kg的薄板,圆筒内壁涂有一层ER流体,它对薄板的阻力可调。起初薄板静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度l=1m、现有一质量M=2kg的物体从距地面h=2m处自由落下,与薄板碰撞后粘在一起向下做匀减速运动,当薄板下移距离s=0.5m时速度减为0,忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2,最终结果可以用根式和分式表示,求:(1)在物体与薄板碰撞过程中,物
2、体与薄板组成的系统损失的机械能;(2)薄板下移距离s=0.1m时,ER流体对其阻力的大小。025.(20分)如图所示,质量为m,带电荷量为+q的带电粒子由静止开始经电压为U的加速电场加速后0沿平行于极板的方向从靠近上极板的位置射入偏转电场,极板间电压为U,上极板带正电荷,极板长度和极板间距均为L,粒子从另一侧射出偏转电场,进入紧邻的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于纸面向外,磁场只存在于MN右侧的某个正三角形区域内,MN为磁场的一条边界,忽略电场和磁场间的距离,不计带电粒子的重力。(1)粒子进入偏转电场时
3、的速度;(2)当偏转电压U=0时,若带电粒子最终从MN边界离开磁场,求磁场区域的最小面积S;1(3)当偏转电压U=2U时,若带电粒子最终从MN边界离开磁场,此时磁场区域的最小面积为S,求。02押题练324.答案(1)6.7J(2)41.7N解析(1)物体下落后与薄板碰撞之前做自由落体运动,则有=2g(h-l)物体与薄板碰撞过程系统的动量守恒,取竖直向下为正方向,由动量守恒定律得Mv=(M+m)v。01在此过程中系统损失的机械能为ΔE=(M+m)。代入数据解得:ΔE=J≈6.7J,v=m/s1(2)物体与薄板一起
4、做匀减速运动时,有0-=-2as碰撞前,弹簧的弹力F=mg薄板下移距离s=0.1m时,f+ks+F-(M+m)g=(M+m)a00解得f=N≈41.7N25.答案(1)(2)(3)解析(1)带电粒子在电场中加速,qU=0解得v=1(2)由于偏转电压U=0,垂直MN进入磁场,在磁场中做半个圆周运动后从MN射出磁场。qvB=1设正三角形磁场的边长为b,则:sin60°=正三角形磁场区域的面积为:S=b2sin60°1解得:S=1(3)当偏转电压U=2U时,带电粒子在偏转电场中0L=vt1a=离开偏转电场时的偏转角t
5、anθ=解得θ=45°则粒子进入磁场时的速度v=2设这次粒子在磁场中的运动半径为r2qvB=2设此时正三角形磁场的边长为c,则根据几何关系:c=r2S=c2sin60°2解得:
