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《2020高三数学(北师大版理科)一轮训练题：课时规范练49 双曲线 Word版含解析..pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练49双曲线基础巩固组?2−?21.已知双曲线=1(a>0)的离心率为2,则a=()?23√6√5A.2B.C.D.122?22.(2017山西实验中学3月模拟,理4)过双曲线x2-=1(b>0)的右焦点F作双曲线的一条渐近线的垂?2线,垂足为E,O为坐标原点,若∠OFE=2∠EOF,则b=()A.1B.√3C.2D.√323?2−?23.(2017河南濮阳一模,理11)双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F,过F作x轴的垂?2?2121π线交双曲线于A,B两点,若∠AFB<,则双曲线离心率的取值范围是()23A.(1,√3)B.(1,√6)C
2、.(1,2√3)D.(√3,3√3)?2−?24.已知双曲线=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x-2)2+y2=3相切,则双?2?2曲线的方程为()?2−?2?2−?2A.=1B.=1913139?2?2C.-y2=1D.x2-=1335.已知M(x?2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗,y)是双曲线C:-y2=1上的一点,F,F是C的两个焦点.若⃗⃗??·??<0,则y的取值范围00212120是()A.(-√3,√3)B.(-√3,√3)33662√22√2D.(-2√32√3C.(-,),)3333?2−?2l经过点F,6.(20
3、17河北石家庄二中模拟,理7)已知F为双曲线C:=1(a>0,b>0)的左焦点,直线?2?2若点A(a,0),B(0,b)关于直线l对称,则双曲线C的离心率为()√3+1√2+1A.B.C.√3+1D.√2+122?2−?27.已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边?2?2三角形(O为原点),则双曲线的方程为()?2−?2?2−?2A.=1B.=1412124?2?2C.-y2=1D.x2-=133?2−?2为坐标原点,点P8.(2017安徽淮南一模)已知点F,F是双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点,
4、O12?2?2在双曲线C的右支上,且满足
5、FF
6、=2
7、OP
8、,
9、PF
10、≥3
11、PF
12、,则双曲线C的离心率的取值范围为()1212√10,+∞)A.(1,+∞)B.[2C.(1,√10]D.(1,5]〚导学号21500574〛22?2−?29.过双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点F且斜率为1的直线与渐近线有且只有一个交点,则双曲线?2?2的离心率为.?2−?210.已知方程=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围?2+?3?2-?是.?2−11.(2017江苏无锡一模,8)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线?2?2=1
13、的右焦点,则双曲线的离心率为.3综合提升组?212.(2017河南郑州一中质检一,理11)已知直线l与双曲线-y2=1相切于点P,l与双曲线两条渐近线4交于M,N两点,则??⃗⃗⃗⃗⃗⃗·??⃗⃗⃗⃗⃗⃗的值为()A.3B.4C.5D.与P的位置有关?2−?2F13.(2017河南南阳一模,理10)已知F,F是双曲线=1(a>0,b>0)的上、下焦点,点关于渐近21?2?22线的对称点恰好落在以F为圆心,
14、OF
15、为半径的圆上,则双曲线的离心率为()11A.3B.√3C.2D.√2〚导学号21500575〛?214.(2017江苏,8)在平面直角坐标系xOy中,双曲线
16、-y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点3P,Q,其焦点是F,F,则四边形FPFQ的面积是.1212?2−?215.(2017山东,理14)在平面直角坐标系xOy中,双曲线=1(a>0,b>0)的右支与焦点为F的抛物?2?2线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若
17、AF
18、+
19、BF
20、=4
21、OF
22、,则该双曲线的渐近线方程为.创新应用组?2−?216.(2017河北石家庄二中模拟,理11)已知直线l与双曲线C:=1(a>0,b>0)交于A,B两点,且AB1?2?2中点M的横坐标为b,过点M且与直线l垂直的直线l过双曲线C的右焦点,则双曲线的离心率为12()1+√51
23、+√51+√31+√3A.B.√C.D.√〚导学号21500576〛2222参考答案课时规范练49双曲线√?2+31.D由已知得=2,且a>0,解得a=1,故选D.?2.D由题意,∠OFE=2∠EOF=60°,∴双曲线的一条渐近线的斜率为√3,∴b=√3,故选D.33?2?43.A由题意,将x=-c代入双曲线的方程,得y2=b2(-1)=,?2?22?2∴
24、AB
25、=.?∵过焦点Fπ且垂直于x轴的弦为AB,∠AFB<,123?2∴tan∠AFF=<√3??,e=>1.212?3?∴?2-?2<√3,1e-1<√3.2??322?3解得e∈(1,√3),故选A.?2
