2020版高考文科数学大二轮专题复习新方略课时作业： 6平面向量 Word版含解析.pdf

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1、课时作业6平面向量→1．[2019·北京八十中学月考]已知向量i与j不共线，且AB＝i＋mj，→AD＝ni＋j，m≠1.若A，B，D三点共线，则mn＝()1A.B．22C．1D．－3→→→→1＝λn，解析：∵A，B，D三点共线，∴AB∥AD，设AB＝λAD，则m＝λ，∴mn＝1.故选C.答案：C2．[2019·湖南重点中学联考]已知m＝(5,12)，则与m方向相同的单位向量的坐标是()51234A.，B.，1313553131C.，D.－，2222解析：设所求向量为n＝λm(λ>0

2、)，∵m＝(5,12)，∴n＝(5λ，12λ)．∵

3、n

4、1512＝1，∴25λ2＋144λ2＝1，得λ＝，∴n＝13，13.故选A.13答案：A3．[2019·河北邢台月考]若向量a＝(1,2)，b＝(－2,1)，c＝(3，－4)，则c＝()A．3a＋bB．2a－bC．－a－2bD．a－3b解析：设c＝λa＋μb，∵a＝(1,2)，b＝(－2,1)，c＝(3，－4)，3＝λ－2μ，λ＝－1，∴∴∴c＝－a－2b.故选C.－4＝2λ＋μ，μ＝－2，答案：C4．[2019·河南安阳一模]已知向量a＝(1，－1)

5、，b＝(－1,0)，若λa－b和2a＋b共线，则λ＝()1A．2B.2C．－1D．－2解析：∵a＝(1，－1)，b＝(－1,0)，∴λa－b＝(λ＋1，－λ)，2a＋b＝(1，－2)，又λa－b和2a＋b共线，∴－λ＝－2(λ＋1)，∴λ＝－2.故选D.答案：D5．[2019·四川绵阳一诊]已知向量a＝(1,2)，b＝(x,1)，若a⊥b，则x＝()A．2B．－2C．1D．－1解析：∵a＝(1,2)，b＝(x,1)且a⊥b，∴a·b＝x＋2＝0，∴x＝－2.故选B.答案：B→→6．[2019·湖南重点中学联考]在△ABC中，AB＝1，AC

6、＝3，AB·BC＝1，则△ABC的面积为()1A.B．125C.D.52→→→→→→→→解析：AB·BC＝AB·(AC－AB)＝

7、AB

8、·

9、AC

10、·cosA－

11、AB

12、2＝1，∴cosA25155＝，∴sinA＝，∴△ABC的面积S＝×1×3×＝.故选C.33232答案：C→→→1→7．[2019·辽宁沈阳联考]在△ABC中，AB＝a，AC＝b，AM＝AB，2→1→→AN＝AC，BN与CM交于点P，则AP＝()31221A.a＋bB.a＋b33551111C.a＋bD.a＋b6342解析：→→→1如图，M，P，C三点共线，则AP＝mAC＋(

13、1－m)AM＝mb＋(1－2→→→1m)a(m∈R)，又N，P，B三点共线，所以AP＝nAB＋(1－n)AN＝na＋31n＝1－m，212→2(1－n)b(n∈R)，所以解得m＝，n＝，所以AP＝a1555m＝1－n，31＋b.故选B.5答案：B8．[2019·辽宁葫芦岛六中月考]已知a＝(2sin13°，2sin77°)，

14、a－πb

15、＝1，a与a－b的夹角为，则a·b＝()3A．2B．3C．4D．5解析：∵a＝(2sin13°，2sin77°)＝(2sin13°，2cos13°)，∴

16、a

17、＝2，π又

18、a－b

19、＝1，a与

20、a－b的夹角为，∴a·(a－b)＝1，即a2－a·b＝1，∴a·b3＝3.故选B.答案：B9．[2019·广西南宁摸底]若两个非零向量a，b满足

21、a＋b

22、＝

23、a－b

24、＝2

25、a

26、，则向量a＋b与a－b的夹角的余弦值是()11A.B．－2233C.D．－22解析：结合向量加减法的平行四边形法则和三角形法则可知a＋b，a－b，分别为以a，b为邻边的平行四边形的对角线对应的向量，因为

27、a＋b

28、＝

29、a－b

30、＝2

31、a

32、，所以此平行四边形是矩形，且对角线与矩形的较π2π长边的夹角为，数形结合可知向量a＋b与a－b的夹角为，夹角的631余弦值为－.故选B

33、.2答案：B10．[2019·湖南怀化重点中学第三次联考]如图，在△ABC中，点1D在线段BC上，且满足BD＝DC，过点D任意作直线分别交直线AB，2→→→→AC于点M，N，若AM＝mAB，AN＝nAC，则()A．m＋n＝2B．2m＋n＝31121C.＋＝2D.＋＝3mnmn→→→解析：连接AD，因为M，D，N三点共线，所以AD＝λAM＋(1－λ)AN→→1→1→→→→＝λmAB＋(1－λ)nAC.又BD＝DC，所以BD＝BC，所以AD＝AB＋BD232λm＝，→1→→1→1→2→1→3＝AB＋BC＝AB＋AC－AB＝AB＋AC，于是

34、解得3333311－λn＝，321＋＝3.故选D.mn答案：D11．[2019·江西南昌二中期末]已知向量a＝(－2，－1)，b＝(λ，1)，若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是(