2、三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是()解析由三视图可知此几何体为一底朝上的圆锥,向容器中匀速注水,说明单位时间内注入水的体积相等,因圆锥下面窄上面宽,所以下面的高度增加得快,上面的高度增加得慢,即图象应越来越平缓.故选B.答案B4.(2019贵州贵阳模拟)20世纪30年代,为了防范地震带来的灾害,里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大,这就是我们常说的里氏震级M,其计
3、算公式为M=lgA-lgA,其中A是被测地震的最大0振幅,A是“标准地震”的振幅.已知5级地震给人的震感已经比较明显,则7级地震的最大振幅是5级0地震的最大振幅的()A.10倍B.20倍C.50倍D.100倍解析根据题意有lgA=lgA+lg10M=lg(A·10M).所以A=A·10M,则=100.故选D.000答案D5.设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则()A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z解析设2x=3y=5z=k(k>1),则x=logk,y=lo
4、gk,z=logk,235所以>1,即2x>3y.①<1,所以2x<5z.②由①②,得3y<2x<5z.故选D.答案D6.函数f(x)是定义在R上的奇函数,对任意两个正数x,x(xxf(x),记12122112a=f(2),b=f(1),c=-f(-3),则a,b,c之间的大小关系为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b解析因为对任意两个正数x,x(xxf(x),所以,得函数g(x)=在(0,+∞)12122112上是减函数,又c=-f(-
5、3)=f(3),所以g(1)>g(2)>g(3),即b>a>c,故选B.答案B7.(2018全国Ⅲ,文9)函数y=-x4+x2+2的图象大致为()解析当x=0时,y=2>0,排除A,B;当+2>2.排除C.故选D.x=时,y=-答案D光速解题排除法:方法一:当x→+∞时,y→-∞,所以可以排除选项A和B,y=-x4+x2+2=-x2-2+,所以x2=,即x=±时,函数y=-x4+x2+2有最大值,所以排除选项C.方法二:当x=0时,y=2>0,所以可以排除选项A和B,当x=时,y=>2,所以排除选项C.8.已
6、知函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m等于()A.0B.2C.4D.8解析f(x)==2+,设g(x)=,因为g(-x)=-g(x),所以g(x)为奇函数,所以g(x)+g(x)=0.maxmin因为M=f(x)=2+g(x),m=f(x)=2+g(x),maxmaxminmin所以M+m=2+g(x)+2+g(x)=4.maxmin答案C9.已知函数f(x)=与g(x)=x3+t,若f(x)与g(x)的交点在直线y=x的两侧,则实数t的取值范围是()A.(-6,0]B.(-6,6)C.(4,+∞
7、)D.(-4,4)解析根据题意可以得函数图象.g(x)在x=2处的取值大于2,在点x=-2处的取值小于-2,可得g(2)=23+t=8+t>2,g(-2)=(-2)3+t=-8+t<-2,解得t∈(-6,6).答案B10.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=lnx-x+1,则函数g(x)=f(x)-ex(e为自然对数的底数)的零点个数是()A.0B.1C.2D.3-解析当x>0时,f(x)=lnx-x+1,f'(x)=-1=,所以x∈(0,1)时f'(x)>0,此时f(x)单调递增;x∈(
8、1,+∞)时,f'(x)<0,此时f(x)单调递减.因此,当x>0时,f(x)=f(1)=ln1-1+1=0.根max据函数f(x)是定义在R上的奇函数作出函数y=f(x)与y=ex的大致图象如图所示,观察到函数y=f(x)与y=ex的图象有两个交点,所以函数g(x)=f(x)-ex(e为自然对数的底数)有2个零点.答案C11.(2019广东惠州第一次调研)已知函数y=f(x)的定义域为R,且满足下
