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《2020版高考数学复习第七单元第35讲空间点直线平面之间的位置关系练习文含解析新人教A版.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第35讲空间点直线平面之间的位置关系1.在下列命题中,不是公理的是()A.平行于同一个平面的两个平面互相平行B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线2.α是一个平面,m,n是两条直线,A是一个点,若mα,n⊂α,且A∈m,A∈α,则m,n不可能()A.垂直B.相交C.异面D.平行3.[2018·泸州一诊]在正方体ABCD-ABCD中,与BA异面的棱的条数为()11111A.4B.5C.6D.74.[2018·云南保山普通高中检测]在四棱锥P
2、-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,PA=√5,E为PC的中点,则异面直线BE与PD所成角的余弦值为()A.√13B.√15C.√13D.√1510539395.在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为.6.l,l,l是空间中三条不同的直线,则下列说法正确的是()123A.若l⊥l,l⊥l,则l∥l122313B.若l⊥l,l∥l,则l⊥l122313C.若l∥l∥l,则l,l,l共面123123D.若l,l,l共点,则l,l,l共面1231237.若空间中四条不同的直线l,l,l,l满足l⊥l,l
3、⊥l,l⊥l,则下列结论一定正确的是1234122334()A.l⊥l14B.l∥l14C.l与l既不垂直也不平行14D.l与l的位置关系不确定148.[2018·南京联考]在如图K35-1所示的正方体ABCD-ABCD中,E,F分别是棱BB,AD的中11111点,则异面直线BF与DE所成角的余弦值为()1图K35-1A.√14B.5C.√10D.2√577559.如图K35-2所示,在四面体DABC中,E,F,G,H分别为AD,AB,CD,BC上的点,若直线EF和GH相交,则它们的交点一定()A.在直线DB上B.在直线AB上C.在直线CB上D.以上都不对图K35-2图K35-310.已知
4、四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面α去截此四棱锥(如图K35-3),使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面α()A.不存在B.只有1个C.恰有4个D.有无数多个11.设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,√2,a,且长为a的棱与长为√2的棱异面,则a的取值范围是()A.(0,√2)B.(0,√3)C.(1,√2)D.(1,√3)12.[2018·四川广安、眉山诊断]如图K35-4表示正方体表面的一种展开图,则其中的四条线段AB,CD,EF,GH在原正方体中互为异面直线且所成角为60°的有对.图K35-413.如图K35-5所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,D是
5、PC的中点,已知∠BAC=π,AB=2,AC=2√3,PA=2.求:2(1)三棱锥P-ABC的体积;(2)异面直线BC与AD所成角的余弦值.图K35-514.如图K35-6,四边形ABEF和四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC∥AD,BC=1AD,BE∥FA,BE=1FA,G,H分别是FA,FD的中点.22(1)证明:四边形BCHG是平行四边形;(2)证明:C,D,F,E四点共面.图K35-615.[2018·太原模拟]如图K35-7是正四面体的平面展开图,G,H,M,N分别是DE,BE,EF,EC的中点,在这个正四面体中,给出下列结论:①DE与MN平行;②BD与M
6、N为异面直线;③GH与MN成60°角;④DE与MN垂直.其中正确结论的个数是()图K35-7A.1B.2C.3D.416.若两条异面直线所成的角为60°,则称这对异面直线为“黄金异面直线对”.在连接正方体各顶点的所有直线中,“黄金异面直线对”共有对.课时作业(三十五)1.A[解析]选项A是面面平行的性质定理,是由公理推证出来的,而公理是不需要证明的,故选A.2.D[解析]对于A,当m⊥α时,因为n⊂α,所以m⊥n;对于B,当A∈n时,m∩n=A;对于C,若A∉n,则由异面直线的定义知m,n异面;对于D,若m∥n,则由于m⊄α,n⊂α,所以m∥α,这与m∩α=A矛盾,所以m,n不可能平行.故
7、选D.3.C[解析]如图,与直线BA是异面直线的有直线DC,DA,DC,DD,CC,BC,共6条.故选C.11111114.C[解析]如图所示,延长AD到H,使AD=DH,过P作PG∥AH,PG=AH,F为PG的中点,连接FD,GH,BF,FH,BH,则∠BFH为异面直线BE与PD所成的角或其补角.在△BFH中,由余弦定理得cos∠BFH=13+9-20=√13,故选C.2×√13×3395.π[解析]如图所示,设AC∩
