2020版高考数学一轮复习课后限时集训36直线平面平行的判定及其性质含解析理.pdf

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1、课后限时集训(三十六)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1．(2018·长沙模拟)已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是()A．m∥α，n∥α，则m∥nB．m∥n，m∥α，则n∥αC．m⊥α，m⊥β，则α∥βD．α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC[对于A，平行于同一平面的两条直线可能相交，平行或异面，故A不正确；对于B，m∥n，m∥α，则n∥α或n⊂α，故B不正确；对于C，利用垂直于同一直线的两个平面平行，可知C正确；对于D，因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是相交或平行，故D不正确．]2．下列四个正方体图形中

2、，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是()A．①③B．②③C．①④D．②④C[对于图形①，平面MNP与AB所在的对角面平行，即可得到AB∥平面MNP；对于图形④，AB∥PN，即可得到AB∥平面MNP；图形②③无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行．]3．若m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列结论中正确的是()A．若m∥α，m∥n，则n∥αB．若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥βC．若α⊥β，m∥α，n∥β，则m∥nD．若α∥β，m∥α，n∥m，nβ，则n∥βD[在A中，若m∥

3、α，m∥n，则n∥α或n⊂α，故A错误．在B中，若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α与β相交或平行，故B错误．在C中，若α⊥β，m∥α，n∥β，则m与n相交、平行或异面，故C错误．在D中，若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则由线面平行的判定定理得n∥β，故D正确．]4．在正方体ABCDABCD中，E，F，G分别是AB，BC，BB的中点，给出下列四个推111111111断：①FG∥平面AADD；11②EF∥平面BCD；11③FG∥平面BCD；11④平面EFG∥平面BCD.11其中推断正确的序号是()A．①③B．①④C．②③D．②④A[因为在正方体ABCD

4、ABCD中，E，F，G分别是AB，BC，BB的中点，所以FG∥BC，1111111111因为BC∥AD，所以FG∥AD，111因为FG⊄平面AADD，AD⊂平面AADD，11111所以FG∥平面AADD，故①正确；11因为EF∥AC，AC与平面BCD相交，所以EF与平面BCD相交，故②错误；11111111因为E，F，G分别是AB，BC，BB的中点，11111所以FG∥BC，1因为FG⊄平面BCD，BC⊂平面BCD，11111所以FG∥平面BCD，故③正确；11因为EF与平面BCD相交，所以平面EFG与平面BCD相交，故④错误，故选A.]11115．(2

5、019·黄山模拟)E是正方体ABCDABCD的棱CD上的一点(不与端点重合)，BD∥1111111平面BCE，则()1A．BD∥CE1B．AC⊥BD11C．DE＝2EC11D．DE＝EC11D[如图，设BC∩BC＝O，11可得平面DBC∩平面BCE＝EO，111∵BD∥平面BCE，根据线面平行的性质可得DB∥EO，111∵O为BC的中点，∴E为CD中点，∴DE＝EC，故选D.]11111二、填空题6．棱长为2的正方体ABCDABCD中，M是棱AA的中点，过C，M，D作正方体的截面，111111则截面的面积是________．9[由面面平行的性质知截面与平

6、面AB的交线MN是△AAB的中位线，所以截面是梯形2119CDMN，易求其面积为.]127．(2019·株洲模拟)如图所示，在正方体ABCDABCD中，E，F，G，H分别是棱CC、11111CD、DD、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足________111时，有MN∥平面BBDD.11M∈FH[∵HN∥DB，FH∥DD，1∴平面FHN∥平面BBDD.11∵点M在四边形EFGH上及其内部运动，故M∈FH.]8．如图，透明塑料制成的长方体容器ABCDABCD内灌进一些水，固定容器底面一边BC1111于地面上，再将容器倾斜

7、，随着倾斜度的不同，有下面四个命题：①没有水的部分始终呈棱柱形；②水面EFGH所在四边形的面积为定值；③棱AD始终与水面所在平面平行；11④当容器倾斜如图所示时，BE·BF是定值．其中正确的命题是________．①③④[由题图，显然①是正确的，②是错误的；对于③，因为AD∥BC，BC∥FG，11所以AD∥FG且AD⊄平面EFGH，1111所以AD∥平面EFGH(水面)．11所以③是正确的；对于④，因为水是定量的(定体积V)，1所以S·BC＝V，即BE·BF·BC＝V.△BEF22V所以BE·BF＝(定值)，即④是正确的．]BC三、解答题9．如图，四边形

8、ABCD与四边形ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点，求