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《2020年高考数学一轮复习夯基提能作业：第九章平面解析几何第三节圆的方程 Word版含答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三节圆的方程A组基础题组1.以M(1,0)为圆心,且与直线x-y+3=0相切的圆的方程是()A.(x-1)2+y2=8B.(x+1)2+y2=8C.(x-1)2+y2=16D.(x+1)2+y2=162.已知圆C:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C与圆C关于直线x-y-1=0对称,则圆C的方程为()1212A.(x+2)2+(y-2)2=1B.(x-2)2+(y+2)2=1C.(x+2)2+(y+2)2=1D.(x-2)2+(y-2)2=13.已知直线l:x+my+4=0,若曲线x2+y2+2x-6y+1=0
2、上存在两点P,Q关于直线l对称,则m的值为()A.2B.-2C.1D.-14.方程x-2=所表示的曲线是()A.一个圆B.两个圆C.半个圆D.两个半圆5.圆心在y轴上且过点(3,1)的圆与x轴相切,则该圆的方程是()A.x2+y2+10y=0B.x2+y2-10y=0C.x2+y2+10x=0D.x2+y2-10x=06.当方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆的面积最大时,直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=.7.已知动点M(x,y)到点O(0,0)与点A(6,0)的距离之比为2,则动点M的轨迹所围成的
3、区域的面积是.8.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点M(0,)在圆C上,且圆心到直线2x-y=0的距离为,则圆C的方程为.9.(2018河南郑州调研)一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距的和为2,求此圆的方程.10.已知M(m,n)为圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一点.(1)求m+2n的最大值;(2)求的最大值和最小值.B组提升题组1.直线l:ax+by=0和圆C:x2+y2+ax+by=0在同一平面直角坐标系的图形只能是()2.设曲线x=上的点到直线x-y-2=0的
4、距离的最大值为a,最小值为b,则a-b的值为()A.B.C.+1D.23.已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5.(1)求直线PQ与圆C的方程;(2)若直线l∥PQ,l与圆C交于点A,B,且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程.4.在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得的线段长为2,在y轴上截得的线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.答案精解精析A组基础题组1.A因为所求圆与直线x-y+3=0相切,
5、所以圆心M(1,0)到直线x-y+3=0的距离即为该圆的半径r,即r==2,所以所求圆的方程为(x-1)2+y2=8.故选A.2.B设点(x,y)与圆C的圆心(-1,1)关于直线x-y-1=0对称,则解得从而可知1圆C的圆心坐标为(2,-2),又知其半径为1,故所求圆C的方程为(x-2)2+(y+2)2=1.故选B.223.D曲线x2+y2+2x-6y+1=0是圆(x+1)2+(y-3)2=9,若圆(x+1)2+(y-3)2=9上存在两点P,Q关于直线l对称,则直线l:x+my+4=0过圆心(-1,3),所以-1
6、+3m+4=0,解得m=-1.4.D由题意知x≥2,故x≥2或x≤-2.当x≥2时,方程可化为(x-2)2+(y+1)2=4;当x≤-2时,方程可化为(x+2)2+(y+1)2=4.故原方程表示两个半圆.故选D.5.B设圆心为(0,b),半径为r,则r=b,∴圆的方程为x2+(y-b)2=b2.∵点(3,1)在圆上,∴9+(1-b)2=b2,解得b=5.∴圆的方程为x2+y2-10y=0.6.答案解析因为方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示圆,则k2+4-4k2>0,所以0≤k2<,圆的半径r==.要使圆的面
7、积最大,只需r最大,当k=0时,r取得最大值1,此时直线方程为y=-x+2,由倾斜角与斜率的关系知,k=tanα=-1,又因为α∈[0,π),所以α=.7.答案16π解析依题意可知=2,即=2,化简整理得(x-8)2+y2=16,即动点M的轨迹是以(8,0)为圆心,半径为4的圆,所以其面积S=πR2=16π.8.答案(x-2)2+y2=9解析设圆C的方程为(x-a)2+y2=r2(a>0),由题意可得解得所以圆C的方程为(x-2)2+y2=9.9.解析设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,令y=0,得x
8、2+Dx+F=0,所以x+x=-D.12令x=0,得y2+Ey+F=0,所以y+y=-E.12由题意知-D-E=2,即D+E+2=0.①又因为圆过点A,B,所以16+4+4D+2E+F=0,②1+9-D+3E+F=0,③解①②③组成的方程组得D=-2,E=0,F=-12.故所求圆的方程为x2+y2-2x-12=0.10.解析(1)圆x2+y2-4x-14y+45=0的圆心
