2019秋金版学案数学必修4(人教A版)练习：1.4-1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 Word版含解析.pdf

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1、A级基础巩固一、选择题π1．点M，－m在函数y＝sinx的图象上，则m等于()2A．0B．1C．－1D．2π解析：由题意－m＝sin，所以－m＝1，所以m＝－1.2答案：C2．在同一坐标系中函数y＝sinx，x∈[0，2π]与y＝sinx，x∈[2π，4π]的图象()A．重合B．形状相同，位置不同C．形状不同，位置相同D．形状不同，位置不同解析：解析式相同，定义域不同．答案：B3．函数y＝sin(－x)，x∈[0，2π]的简图是()解析：由y＝sin(－x)＝－sinx可知，其图象和y＝sinx的图象关于x轴对称．答案：B4．函数y＝1＋sinx，x∈[0，2π]

2、的图象与直线y＝2交点的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：由函数y＝1＋sinx，x∈[0，2π]的图象(如图所示)，可知其与直线y＝2只有1个交点．答案：B35．在[0，2π]内，不等式sinx＜－的解集是()2π4π4π5π5πA．(0，π)B.，C.，D.，2π33333解析：画出y＝sinx，x∈[0，2π]的草图如下．π3π3π3因为sin＝，所以sinπ＋＝－，sin2π－＝－.即在32323234π5π3[0，2π]内，满足sinx＝－的x＝或.可知不等式sinx＜－的23324π5π解集是

3、，.33答案：C二、填空题6．用“五点法”画出y＝2sinx在[0，2π]内的图象时，应取的五个点为________________．解析：可结合函数y＝sinx的五个关键点寻找，即把相应的五个关键点的纵坐标变为原来的2倍即可．π3π答案：(0，0)，，2，(π，0)，，－2，(2π，0)227．若sinx＝2m＋1且x∈R，则m的取值范围是________．解析：因为－1≤sinx≤1，sinx＝2m＋1，所以－1≤2m＋1≤1，解得－1≤m≤0.答案：[－1，0]8．函数y＝log1sinx的定义域是______________．2解析：由l

4、og1sinx≥0知0

5、2kπ1.1010x分别作出函数y＝sinx及y＝的简图在y轴的右侧图象，如下图10所示．x观察图象知，直线y＝在y轴右侧

6、与曲线y＝sinx有且只有3个10交点，又由对称性可知，在y轴左侧也有3个交点，加上原点O(0，0)，一共有7个交点．所以方程根的个数为7.B级能力提升11．已知函数f(x)＝

7、sinx

8、，x∈[－2π，2π]，则方程f(x)＝的所有2根的和等于()A．0B．πC．－πD．－2π11解析：若f(x)＝，即

9、sinx

10、＝，2211则sinx＝或sinx＝－.221π因为x∈[－2π，2π]，所以方程sinx＝的4个根关于x＝－对称，22则对称的2个根之和为－π，则4个根之和为－2π，1由对称性可得sinx＝－的四个根之和为2π.21综上，方程f(x)＝的所有根的和等于0.2答案

11、：A2．直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是___________．解析：因为sinα∈[－1，1]，所以－sinα∈[－1，1]，所以已知直线的斜率范围为[－1，1]，由倾斜角与斜率关系得倾斜π3π角范围是0，∪，π.44π3π答案：0，∪，π443．若函数f(x)＝sinx＋2

12、sinx

13、，x∈[0，2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，求k的范围．解：原函数可化为分段函数3sinx，x∈[0，π），f(x)＝－sinx，x∈[π，2π]，如图所示，由图象可得k∈(1，3)．