2019秋金版学案数学必修4(人教A版)练习：1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 Word版含解析.pdf

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1、A级基础巩固一、选择题ππ1．函数y＝3sinx＋的振幅和周期分别为()24πA．3，4B．3，2ππC.，4D.，322ππ解析：由于函数y＝3sinx＋，242π所以振幅是3，周期是T＝＝4.π2答案：Aπ2．(2019·广州市调研)将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，31再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y＝sin3x－π6的图象，则f(x)＝()311A．sinx＋πB．sin6x－π266311C．sinx＋πD．sin6x＋π2331解析：由题设知，先将函数y＝s

2、in3x－π的图象上所有点的横坐61π标缩短到原来的，再将所得图象向右平移个单位长度即得函数f(x)23π11的图象，故f(x)＝sin3×2x－－π＝sin6x－π.366答案：Bπ23．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图象如图所示，f＝－，则23f(0)＝()21A．－B．－3221C.D.322解析：由图象可知所求函数的周期为π，故ω＝3.311π11π将，0代入解析式得π＋φ＝＋2kπ，1242π所以φ＝－＋2(k－1)π(k∈Z)．4ππ令φ＝－，代入解析式得f(x)＝Acos3x－，44

3、ππ2又因为f＝－Acos＝－，24322ππ2故A＝.所以f(0)＝Acos－＝Acos＝.3443答案：Cπ4．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，

4、φ

5、<的部分图象如图所示，2则下列为f(x)的单调递减区间的是()5π7π5ππA.－，－B.－，－36635π4C.，πD.π，π6312πππ2π解析：由T＝－＝，得T＝π＝，所以ω＝2.2362ωππ当x＝时，f(x)＝1，可得sin2×＋φ＝1.66πππ因为

6、φ

7、<，所以φ＝，故f(x)＝sin2x＋.266

8、π2π所以f(x)的单调递减区间为kπ＋，kπ＋，k∈Z，635ππ结合选项可知－，－为f(x)的单调递减区间，选B.63答案：Bππ5．(2018·天津卷)将函数y＝sin(2x＋)的图象向右平移个单位长510度，所得图象对应的函数()3π5πA．在区间，上单调递增443πB．在区间，π上单调递减45π3πC．在区间，上单调递增423πD．在区间，2π上单调递减2答案：A二、填空题16．把y＝sinx的图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不2变)，得到y＝sinωx的图象，则ω的值为________．1解

9、析：把函数y＝sinx的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，211所得图象对应的函数解析式为y＝sinx，所以ω＝.441答案：43ππ7．把函数y＝sin6x＋的图象向右平移个单位长度，然后把43横坐标扩大到原来的3倍，则得到的函数解析式为________．3ππ解析：把函数y＝sin6x＋的图象向右平移个单位长度，则得43π3π5到y＝sin6x－＋的图象，即解析式为y＝sin6x－π，然后把3445横坐标扩大为原来的3倍，得到函数y＝sin2x－π的图象，则解析式45为y＝sin2x－π.45

10、答案：y＝sin2x－π4ππ8．(2018·江苏卷)已知函数y＝sin(2x＋φ)(－＜φ＜)的图象关于22π直线x＝对称，则φ的值为________．3π答案：－6三、解答题1π9．(1)利用“五点法”画出函数y＝sinx＋在长度为一个周期26的闭区间的简图；(2)说明该函数图象可由y＝sinx(x∈R)的图象经过怎栏平移和伸缩变换得到．解：(1)先列表，后描点并画图．1ππ3πx＋0π2π2622π2π5π8π11πx－33333y010－10π(2)把y＝sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y＝6πsinx＋的图象，再把所得图象的横坐标

11、伸长到原来的2倍(纵坐标不61π变)，得到y＝sinx＋的图象．或把y＝sinx的图象横坐标伸长到原261来的2倍(纵坐标不变)，得到y＝sinx的图象，再把所得图象上所有2π1π1π的点向左平移个单位长度，得到y＝sinx＋，即y＝sinx＋的32326图象．π10．函数f(x)＝Asinωx－＋1(A＞0，ω＞0)的最大值为3，其图6π象相邻两条对称轴之间的距离为.2(1)求函数f(x)的