2019版数学人教A版选修4-5训练：2.2 综合法与分析法 Word版含解析.pdf

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1、二综合法与分析法基础巩固1已知a<0,-1ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a答案：D2下列三个不等式:①a<0

2、是()AC.2abD.a答案：B5设a,b>0,A则的大小关系是A.A=BB.ABD.大小不确定解析：用综合法:因为所以A2-B2>0.所以A2>B2.又因为A>0,B>0,所以A>B.答案：C6设则A.aa0,b>0,则下列两式的大小关系为:l解析：l∵a>0,b>0,∴a+1>0,b+1>0.∴[(a+1)(1+b当且仅当a=b时,等号成立.∴

3、l≥lg[(1+a)(1+b即l答案：≥8已知a>0,b>0,且a+b=1,则与的大小关系是解析：因为a>0,b>0,且a+b=1,所以1=a+b≥进而得≥2,于是得≥4.又≥8,故≥8.答案：≥89(用分析法证明)已知a>6,求证----证明：要证----只需证----只需证----只需证(a-3)(a-6)<(a-4)(a-5),只需证a2-9a+186时----10已知a,b,c都是正数,求证:--分析：用分析法去找证题的突破口.要证原不等式

4、,只需证-≤c-即只需证c+把转化为问题就解决了.或由分析法的途径,也很容易用综合法的形式写出证明过程.证法一：要证--只需证a+b-≤a+b+c-即-≤c-移项,得c+由a,b,c都为正数,得c+故原不等式成立.证法二：∵a,b,c都是正数,∴c即c+故-≤c-∴a+b-≤a+b+c-∴--能力提升1已知00B.logb+loga-2>0ababC.logb+loga+2≥0D.logb+loga+2≤0abab解析：∵0

5、b,∴logb<0.∴-logb>0.aa∴(-logb)≥2,a-当且仅当0

6、b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac,所以(a+b+c)2≥1+2×1=3.故选B.答案：B3如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么()A.当ab≤c+d,且等号成立时,a,b,c,d的取值唯一B.当ab≤c+d,且等号成立时,a,b,c,d的取值不唯一C.当ab≥c+d,且等号成立时,a,b,c,d的取值不唯一D.以上答案都不对答案：A4已知a,b,c为三角形的三边且S=a2+b2+c2,P=ab+bc+ca,则()A.S≥2PB.PPD.P≤S<2P解析：∵

7、a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ca,∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca,即S≥P.又三角形中

8、a-b

9、b>c,所以a-b>0,b-c>0,a-c>0.所以λ--恒成立.--因为----------=2--≥2+2=4,--当且仅当a-b=b-c时,

10、等号成立,所以λ<4.故实数λ的取值范围是(-∞,4).答案：(-∞,4)6若x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值为.解析：由xy-(x+y)=1,得y--∵x>0,y>0,∴x>1.∴x+y=x+1≥2+当且仅当x-1即x=1时,等号成立.---答案：2+★7建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,那么水池的最低总造价为元.解析：设水池底长为x(