2019-2020学年高中数学新教材人教A版必修第二册学案：7.2.2复数的乘、除运算 Word版.pdf

《2019-2020学年高中数学新教材人教A版必修第二册学案：7.2.2复数的乘、除运算 Word版.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、7.2.2复数的乘、除运算学习目标1.能进行复数代数形式的乘法和除法计算。2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律。基础梳理1.复数乘法的法则：(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=（a,b,c,d∈R）2.复数乘法的运算律：对任意z，z，z∈C，123交换律：；结合律：(zz)z=；123分配律：z(z+z)=。1233.复数除法的法则：=（a,b,c,d∈R，且c+di≠0）。随堂训练1．复平面内表示复数z＝i(－2＋i)的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（1

2、－i）22．已知＝1＋i(i为虚数单位)，则复数z＝()zA．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i1＋2i－－3．已知i为虚数单位，若复数z＝，z的共轭复数为z，则z·z＝()2－iA．1B．－12525C.D．－99－－4．若z＋z＝6，z·z＝10，则z＝()A．1±3iB．3±iC．3＋iD．3－iz2－2z5．已知复数z＝1－i，则＝()z－1A．2iB．－2iC．2D．－226．若复数z＝2i＋，其中i是虚数单位，则复数z的模为________．1＋i1－i7．复数z＝，则ω＝z2＋z4＋z6＋z8＋z10

3、的值为________．1＋im＋i18．已知m∈R，复数－的实部和虚部相等，则m＝________．1＋i2（1－i）2＋3（1＋i）9．已知复数z＝.2－i(1)求复数z；(2)若z2＋az＋b＝1－i，求实数a，b的值．答案基础梳理1.(ac-bd)+(ad+bc)i2.zz=z+z；z(z+z)；zz+zz122112312133.随堂训练1.解析：选C.z＝i(－2＋i)＝－2i＋i2＝－1－2i，故复平面内表示复数z＝i(－2＋i)的点位于第三象限，故选C.（1－i）2（1－i）2－2i－2i（1－i）2.解

4、析：选D.因为＝1＋i，所以z＝＝＝＝－1－i.z1＋i1＋i2（1＋2i）（2＋i）－－3.解析：选A.依题意，得z＝＝i，所以z＝－i，所以z·z＝i·(－i)（2－i）（2＋i）＝1，选A.－4.解析：选B.设z＝a＋bi(a，b∈R)，则z＝a－bi，2a＝6，所以解得a＝3，b＝±1，a2＋b2＝10，则z＝3±i.5.解析：选B.法一：因为z＝1－i，z2－2z（1－i）2－2（1－i）－2所以＝＝＝－2i.z－11－i－1－i法二：由已知得z－1＝－i，z2－2z（z－1）2－1从而＝z－1z－1

5、（－i）2－12＝＝＝－2i.－ii22（1－i）6.解析：2；由题意，得z＝2i＋＝2i＋＝1＋i，复数z的模

6、z

7、＝1＋i（1＋i）（1－i）12＋12＝2.21－i7.解析：－1；z2＝＝－1，所以ω＝－1＋1－1＋1－1＝－1.1＋i1m＋i1（m＋i）（1－i）1（m＋1）＋（1－m）i18.解析：；由－＝－＝－＝21＋i2（1＋i）（1－i）222m＋（1－m）im1－m1.由已知得＝，则m＝.2222－2i＋3＋3i3＋i（3＋i）（2＋i）9.解：(1)z＝＝＝＝1＋i.2－i2－i5(2)把

8、z＝1＋i代入z2＋az＋b＝1－i，得(1＋i)2＋a(1＋i)＋b＝1－i，整理得a＋b＋(2＋a)i＝1－i，a＋b＝1，所以2＋a＝－1，a＝－3，解得b＝4.