五年级上册数学竞赛试题-第五节：进制问题（A班）全国通用.docx

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1、第五节进制问题日期:____________姓名:____________【典型例题】例1将下列各数进行二进制和十进制互化：（1）11010011（2）（2）1001111（2）（3）698（10）（4）111（10）例2三进制数是指只有0、1、2三个数字，进位法则是“逢三进一”的数。问十进制数中的1～10在三进制中各是如何表示的？例3计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0—9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六时制0123456789ABCDEF十进制0123456789

2、101112131415例如用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=____________例4如何制个数最少的一些单位砝码，如1克、2克、3克、4克等，能称出1克到1千克的任何整数的物体？（只允许砝码放在天平一端的托盘中）例5从1，3，9，27，81，243这六个数中，每次取出若干个数（每个数最多只能取一次）求和，可以得到一个新数，这样总共得到63个新数。如果把它们以小到大依次排列起来是：1，3，4，9，10，12，……。那么，第39个数是多少？例6a、b是正整数，a进位制数47和b进位制数74相等，a+b的最小可能值

3、是。随堂小测姓名:__________成绩:__________1．将下列十进制数和二进制数进行互化：（1）107（10）（2）123（10）（3）100000（2）（4）10101010（2）2．如果用“●○○●”表示十进制中的9，用“●○●○”表示十进制中的10，则十进制中的16和27各怎样表示？3．青蛙一天吃了228只蚊子，蜘蛛吃了156只蚊子。按青蛙四条腿和蜘蛛八条腿来将自己吃的蚊子数改写成以腿数为进制的数，各是多少？4．请找出四个砝码，使它能用一架天平称出1～40克间所有整数克的物体，并说明理由。5.公元前后，

4、居住在墨西哥东部尤卡坦半岛的玛雅人的记数法是二十进制。他们基本的数字符号仅有两个：“”和“一”。“”来自玉米、豆子或卵石的形状，表示1；“一”是豆荚的形状，表示5。用这两个符号的上、下排列，组成了1～19各个数字(如左下图)。其数字的组成法则是把单元数字符号由下向上记在一列。例如，中下图代表的数为729，请问右下图代表的数是什么？课后作业姓名:__________成绩:__________1．在二进制数中，表示十进制数1，表示十进制数2，表示十进制数3；表示十进制数4，表示十进制数5，…，那么在六进制数中，所表示的十进制

5、数是多少？2．6个灯泡并排安装在台面上，用亮的灯○和不亮的灯●表示为●●●●●○——1●●●●○●——2●●●●○○——3●●●○●●——4●●●○●○——5那么○●●○●○表示哪个数？3．现有1克，2克，4克，8克，16克的砝码各一个，利用它们在天平上可称出多少种不同的重量？4．班主任老师外出采购前先将225元班费分装在几个袋子里,只要买225元以内的东西,他都可以从事前准备好的袋子中凑出所要付的钱数,而不必现数钱数,你知道班主任把钱分装在几个袋子里?每个袋子里各放几个?☆5．一种细胞，每隔1小时死亡2个，剩下的每个活

6、细胞分裂为2个新细胞。如果最初有7个活细胞，问100小时后有多少个活细胞？（用式子表示即可，不用计算结果）