【人教新课标】六年级下册数学教学设计-4.5《反比例的意义》.docx

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1、《反比例的意义》教学设计教学目标1、使学生经历探索两种相关联的量的变化规律的过程，理解反比例的意义，体会两个相关联的量成反比例关系的条件，掌握反比例关系式。2、使学生能正确判断两种相关联的量是否成反比例。3、培养学生观察、概括的能力和学习方法的迁移能力。学情分析在此之前，学生学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习“反比例的意义”奠定了基础。重点难点教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教学过程一、复习导入明标释标教师：同学们，回忆一下正比例的意义是什

2、么？如何用字母表示？这节课我们来一起学习反比例的知识。（板书课题）出示学习目标：1、小组合作经历探索两种相关联的量的变化规律的过程，理解反比例的意义，掌握反比例关系式。2、能正确判断两种相关联的量是否成反比例。3、认真观察，学会用逻辑的语言来归纳数学知识，运用数学学习方法的迁移。二、小组合作，探究新知事例一：往不同粗细的杯子里倒水1、课件出示主题图及表格：把相同体积（100ml）的水倒入底面积不同的三个杯子，观察杯子的底面积与水的高度的变化情况。   （课件）分别把100ml体积的水倒入底面积不同的三个杯子中:小组合作要求：请同学们先仔细观察情境图，在小组

3、中相互说一说你获得了哪些数学信息，自己的想法是什么,共同完成后面的问题。利用学过的知识先完成下列表格：杯子的底面积/cm²502510水的高度/cm观察上表，回答问题：（1）表格中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？2、回答问题：（以小组为单位）需要观察的是哪两种量？水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？水的高度和杯子底面积的变化有什么规律？3、组织学生汇报交流师：哪个小组的同学愿意给大家说一说你们小组讨论的结果？4、教师小结底面积越大，水的高度就越低；底面积越小

4、，水的高度就越高，它们变化的方向总是相反的，但是水的高度与底面积的乘积总是一定的，我们就说高度与底面积成反比例关系，高度和底面积是成反比例的量。我们把它们之间的关系表示出来就是：杯子的底面积×水的高度=水的体积（一定）。事例二：（课件出示）换零钱将面值为100元的人民币换成其他面值的人民币，各能换多少张？面值1元5元10元20元50元张数（1）按要求填写表格，并寻找变化规律。（2）观察表格，同桌互相说一说，表中有哪两种量？发现了什么？（3）你是怎样发现总钱数不变的，用表中数据说明。（指生计算）1×100＝100   5×20＝100       10×10

5、＝100 20×5＝100      50×2＝100    让学生观察，指生小结：当人民币的面值发生变化时，100元所换的张数也随着变化；面值扩大，换的张数反而缩小了，但是总钱数不变。教师板书：面值×张数=总钱数（一定）。三、归纳反比例的意义1、组织学生思考：反比例的意义是什么？学生小组内交流，指名汇报。教师总结：像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。2、生活中还有哪些成反比例的量？在教师的指引下，学生举例说明。如果用字母x和y表示两种相关联的量

6、，用k表示它们的乘积（一定），反比例的式子怎么表示？四、课堂检测我是小法官1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。（1）圆柱体的体积一定，底面积和高。（2）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。（3）长方形的长一定，面积和宽。（4）平行四边形面积一定，底和高。(5)方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积。五、实践应用、解决问题（课件展示问题）实践应用，解决问题每天运的吨数/吨300150100756050运货的天数/天123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这

7、个积表示什么。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？六、课堂小结今天这节课你有什么收获？请同学们说一说。七、作业布置完成教材“练习九”第8-9题。板书设计反比例的意义反比例关系的三要素：        两种相关联的量      一种量变化，另一种量也变化      相对应的两个数的乘积一定      关系式：x·y=k(一定)