高考数学第一轮1013函数的单调性.doc

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1、高考数学第一轮.1013函数的单调性————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：函数单调性一、知识回顾：1、对于给定区间D上的函数，如果________，则称是区间D上的增（减）函数.2、判断函数单调性的常用方法：（1）定义法：（2）导数法：（3）利用复合函数的单调性：3.关于函数单调性还有以下一些常见结论：①两个增（减）函数的和为_____；一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是______；②奇函数在对称的两个区间上有___

2、__的单调性；偶函数在对称的两个区间上有_____的单调性；③互为反函数的两个函数在各自定义域上有______的单调性；3、求函数单调区间的常用方法：定义法、图象法、复合函数法、导数法等二、基本训练1、下列函数中，在区间上递增的是（）（A）（B）（C）（D）2、设函数是减函数，且，下列函数中为增函数的是（）（A）（B）（C）（D）3、已知是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，如果，且则有（）（A）（B）（C）（D）4、（05辽宁卷）已知是定义在R上的单调函数，实数，，若，则（）A．B．C．D．5、已知是定义在R上

3、的偶函数，且在上为增函数，，则不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）变题：设定义在[-2,2]上的偶函数在区间[0,2]上单调递减，若，求实数m的取值范围。6、（1）函数的递增区间为___________；（2）函数的递减区间为_________变题：已知在[0,1]上是减函数，则实数的取值范围是＿＿＿＿。三、例题分析：1、例1、（1）若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_________.（2）对于给定的函数，有以下四个结论：①的图象关于原点对称；②在定义域上是增函数；③在区间上为减函数，且在上为增函数；④有最小

4、值2。其中结论正确的是_____________.例2、判断并证明函数的单调性例3、设函数，其中。求的取值范围，使函数在区间上是单调函数。例4、设是定义在R上的函数，对、恒有，且当时，。（1）求证：；（2）证明：时恒有；（3）求证：在R上是减函数；（4）若，求的范围。四、作业1、下列函数中，在区间上是增函数的是（）（A）（B）（C）（D）2、已知在上是的减函数，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）3、为上的减函数，，则（）（A）（B）（C）（D）4、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么在区间

5、[－7，－3]上是（）A．增函数且最小值为－5B．增函数且最大值为－5C．减函数且最小值为－5D．减函数且最大值为－55、已知f(x)是定义在R上的偶函数，它在上递减，那么一定有（）A．B．C．D．6、已知y=f(x)是偶函数，且在上是减函数，则f(1－x2)是增函数的区间是（）A．B．C．D．7、（05天津卷）若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）A．B．C．D．8、（04年湖南卷.）若f(x)=-x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是（）A．B．C．（0，1）D．9、（04年上海卷.文理10）若

6、函数f(x)=a在[0,+∞]上为增函数,则实数a、b的取值范围是.10、已知偶函数在内单调递减，若，，，则、、之间的大小关系是_____________11、已知是R上的增函数，A（0，－1），B（3,1）是其图象上的两点，则不等式的解集为__________12、已知函数在区间上是增函数，试求的取值范围。13、已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。14、已知是奇函数。（1）求的值，并求该函数的定义域；（2）根据（1）的结果，判断在上的单调性，并给出证明。15、设是定义在上的增函数，并且对任意的，总成立。（1

7、）求证：时，；（2）如果，解不等式答案：基本训练：1、D2、C3、C4、A5、D变题：　　6(1)(2)　　变题：（1,2）例题：1(1)(2)①③④2、当时，增函数；当时，减函数3、当时，减函数；当时，不具备单调性4(4)作业：1—8、BBCBBDBD9、a>0且b≤010、11、(-1,2)12、13、14(1)(2)减函数15(2)