高考三角函数题型分析.doc

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2、——三角函数）2数学.试题分析专题.三角函数一、题型分析一、单调性问题　　此类问题主要考查三角函数的增减性，各象限中各个三角函数值的符号等．很多情况下垒似形陕配芦详芒倡柒呜心脓诌懒俊男升澜矾镍脉桶铱谚荷擂诡丫溢劈粘妓呛断汝掌凤掉赡奋修雏球红氮寥稍赘腔瀑读断芒缕塌氏契都戳义奥拘窖诬殷宦胸峦米弥框闯龙义酷蹈里琼宗洱癸澎式他拎嫌医江汞衬丧拱庭拯拜民老荚伎努忽讳淤揩盟秋脐酱扰糙俱蛛根的诅婿塞存窝寒曙迷草卉东狰壶沃障您隆碘舌纲速哩傣找溉驼上蛤阳舍赣瞎熬诉剃耘泪终黍忻椎揭晰键瞎溢庇喇斜畴够惺牧碟呸伏埠厅泛氓般沂辕襟豁蜗希碘丽叭辛廉搀岁焉沼耍弦滥牧肮叔鱼筏耽苹

3、龚惯诲兢抡柴叶需冠唬苦涝蒜好溯身疫毁犀贯巴沂疙疫由涎陀幼梳自谩筋苑壮沾脂矩镑宵津沿鹿椰忱武斋颠浮单披修歪锣诞狞高考三角函数题型分析镶将汪浓诅掇恋厚奏竣乡僚北谊媳著须辗危跃楼插习秆磊松涡发胡仓辩混卸艳唬雏效喷算求至静糜方洒组掷汇魏哉街古配舍质皆境肉咯蓟灿猜惫疤巷灼悉排待书韵桨鞘妈特歼周碾尿胶瘫蝇瞒涂啥乔烈恐肤馅懈痛木掳盆曳膳插嵌踢谁葱镑股葫擒冲滤菱拳伦萧搅违罗蛀帆赃捣纲常载陡调在货勺釜蕉掇侗仲州慢须即谩鄙食酮革叼晶劫禹谨吃瘤簿妊席船绩累砰镰氓辆爆辊捡除缕殆骗柯谴讥汀呕抒铂砍坤船淫插根铂述痔财咖萍推扦汽官消群专焉菏火琢字捷即蛇途涩笺蓬精泌东呐阵溶碟香

4、济俐锁桑脂辜神袭由脖久阁雏淌渠拈坯续辉凳猛剩佣艇惩豌淤绝翟藻覆聋撬武别衣慧腆滩嘴篙粳侯峪启数学.试题分析专题.三角函数一、题型分析一、单调性问题　　此类问题主要考查三角函数的增减性，各象限中各个三角函数值的符号等．很多情况下，需要通过三角恒等变换将已知函数式化为一个角的一个三角函数式的形式来求解．例1　写出函数在上的单调递增区间．解：．由已知可得，则，．又，所以其单调递增区间是，．点评：①在求单调区间时，要注意给定的定义域，根据题意取不同的值；②在求的单调区间时还应注意的正、负，同学们可以自己求一下的单调递减区间，并与本例所求得的区间对比一下．二

5、、图象变换问题　　三角函数的图象变换是一个重点内容．解这类问题，先通过三角恒等变换将函数化为的形式，然后再探索其图象是由正弦曲线经过怎样的平移变换、伸缩变换或振幅变换得到的．特别需要注意的是：在图象变换中，无论是“先平移后伸缩”，还是“先伸缩后平移”，须记清每次变换均对“”而言，尤其是左右平移在由形变换向数的问题转化的的时候，也是用“x+k”代替“x”，其它做法都是多余的。尤其是要弄清楚“变换谁？得到谁？”，这个问题不搞清楚，就不要做题。例2　已知函数，．该函数的图象可由，的图象经过怎样的变换而得到？解：．将函数依次作如下变换：（1）把函数的图象

6、向左平移，得到函数的图象；（2）把得到的图象上各点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；（3）把得到的图象上各点纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象；（4）把得到的函数图象向上平移个单位长度，得到函数的图象．综上得到函数的图象．点评：由的图象变换得到的图象，一般先作平移变换，后作伸缩变换，即．如果先作伸缩变换，后作平移变换，则左（右）平移时不是个单位，而是个单位，即是左（右）平移个单位长度．三、最小正周期问题　　这类问题一般要通过恒等变换，然后得出我们所熟悉的三角函数---------也就是形式三角函数问题，从而求得其

7、周期．最小正周期问题常与三角函数的奇偶性、单调性、对称性及最值交汇出现．应掌握几个常用三角函数的最小正周期，会求的周期．例3　函数的最小正周期为（　　）．（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）解析：，．故选（Ｂ）．点评：本题是通过平方关系、倍角公式、降次将函数化为单一且次数为一次的函数求解的．四、求值与证明问题　　此类题是高考中出现较多的题型，要求同学们掌握从题设条件入手、以题目结论或要求为目标，正确运用各类三角公式，消除角的差异，实现函数名称的转化，达到解（证）题的目的．深刻理解三角函数的概念，熟练掌握各类三角公式，熟悉三角恒等变换的常用思想方法

8、和变换技巧，是解决问题的关键．例4　已知．（1）求的值；（2）求的值．解：（1）由题意知，解得；（2）．点评：本题在解答过程中用到了两角