【北京课改版】九年级数学上册课后零失误训练：20.5二次函数的一些应用（含答案）.doc

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1、20.5二次函数的一些应用零失误训练基础能力训练★回归教材注重基础◆二次函数与一元二次方程1.由二次函数y=x2+x+1的图象，判断方程x2+x+1=0的根的情况是______.2.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为______.3.二次函数y=x2+2x－3的图象在x轴上截得的线段的长度为______.4.抛物线y=x2+(2m－1)x+m2与x轴有两个交点，则m的取值范围是______.5.二次函数y=x2－2x－3的图象交x轴于A.B两点，交y轴于点C

2、，则△ABC的面积为()A.6　　　　B.4　　　C.3　　　　D.86.二次函数y=ax2+bx+c的值永远为非负数的条件是()A.a>0，b2－4ac<0B.a>0，b2－4ac≤0C.a<0，b2－4ac>0D.a<0，b2－4ac≥07.试说明一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的关系.8.利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似解.(1)2x2－6x+3=0；(2)4x2－8x+1=6.◆二次函数的实际应用9.下列函数关系中，可以看作是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是()

3、A.圆的周长与圆的半径之间的关系B.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)C.在人口年自然增长率为1％的情况下我国人口总数随年份的变化关系D.在一定距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系10.某商店经营一种成本为40元每千克的水产品，据市场分析，若按50元每千克销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为______元时，获得利润最多.11.某日用品零售商店，从某公司批发部每月按销售合同批发价每把8元购进雨伞(数量至少为100把)，该商店根据销售记录

4、把这种雨伞以零售价每把14元出售时，月销售量为100把，如果零售价每降价0.1元，月销售量就能增加5把.现在该公司的批发部为了扩大这种雨年的销售量，给零售商制订了如下优惠措施:如果零售商每月从批发部购进雨伞的数量超过100把，其超过100把的部分每把按批发价9.5折(即95％)付费，但零售单价每把不能低于10元，则该商店应将这种雨伞的零售单价定为每把多少元出售时，才能使这种雨伞的月销售利润最大?最大月利润是多少?(销售利润=销售款额－货款额)综合创新训练★登高望远课外拓展◆创新应用12.如图20－5－3所示，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一

5、部分和矩形的一部分构成，最大高度为6m，底部宽度为12m，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求出这条抛物线的函数解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD－DC－CB，使C.D点在抛物线上，A.B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少?13.已知二次函数y=x2+2(m－1)x+2m－3，如果函数图象与x轴负半轴有两个不同的交点，求m的取值范围.◆开放探索14.有一种产品的质量可分成6种不同档次，若工时不变，每天可生产最低档次的产品40件，如果每提高一个档次，每件利润可增加1元

6、，但每天要少生产2件产品.(1)若最低档次的产品每件获利16元时，生产哪一种档次的产品利润最大?(2)若最低档次的产品每件可获利润22元时，生产哪一种档次的产品利润最大?参考答案1答案:方程没有实数根2答案:(2，3)3答案:44答案:m<5答案:A6答案:B解析:由b2－4ac≤0可知该抛物线可能与x轴有一个交点，也可能无交点，由a>0可知，抛物线开口向上，本题可结合图象理解.7答案:解析:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有根，则它的根恰好是图象y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点的横坐标.8答案:(1)x1≈2.4，x2≈0.63

7、(2)，9答案:B解析:由知D不对；由y=a(1+1%)x知C不对；由C=2πr知A不对，故选B；当然也可由物理公式直接选B.10答案:70解析:设销售单价为x元，获得利润为y元，则:y=(x－40)[500－(x－50)×10]，即:y=－10x2+1400x－40000，显然，当时，y有最大值，即当定价为70元时，获得利润最多.11答案:解析:设销售单价降价x元出售时，雨伞销售的月利润为y元，则月销售量增加了50x把.根据题意得y=100(14－8－x)+50x(14－8×95％－x)，即y=－50(x－2.2)2+842(0≤x≤4)，∴当x=2

8、.2时，y有最大值，y最大值=842.∴14－x=14－2.2=11.8即这种雨伞的零售单价定