高二数学期中试题 (5文科)

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1、2013届江西省白鹭洲中学第一学期高三第二次月考数学试题（文）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知复数满足，那么复数的虚部为A．1　　B．　　C．　　D．－12．已知在等比数列中，，则等比数列的公比q的值为A．B．C．2D．83．若，则为A．等腰三角形．B．直角三角形C．锐角三角形D．不能判断4．下列命题中是假命题的是A．B．C．D．5．曲线y＝－在点M处的切线的斜率为A．－B．C．－D．6．已知点是△的重心，（,），若，，则的最小值是A．B．C．D．7．下列几种说法正确的个数是①函数的递增区间是；②函数，若，则；③函数的图象关于点对

2、称；④直线是函数图象的一条对称轴；⑤函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；A．1B．2C．3D．48．设数列满足，它的前　项和为，则最小为下列（）时S>1025．A．9B．10C．11D．129．已知点，O为坐标原点，点P（x，y）的坐标x，y满足则向量方向上的投影的取值范围是A．B．[-3，3]C．D．10．探索以下规律：则根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积△ABC为．12．已知向

3、量，满足，且，则的夹角为．13．,,则的概率是14．函数y＝的图象与函数y＝2sinπx（－2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于．15．给出下列命题,其中正确的命题是　　　　（写出所有正确命题的编号）．①在中，若,则是锐角三角形；②在中,是的充要条件；③已知非零向量，则“”是“的夹角为锐角”的充要条件；④若数列为等比数列，则“”是“”的充分不必要条件；⑤函数的导函数为，若对于定义域内任意，，有恒成立，则称为恒均变函数，那么为恒均变函数．三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，过程或步骤）16．已知，函数，（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设的内角的对边

4、分别且,,若求的值．17．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y＝＋10（x－6）2，其中3

5、且，设函数（，）．（1）求的表达式；（2）若,使成立，求实数的取值范围．21．已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的负半轴上过其上一点的切线方程为为常数）．（1）求抛物线方程；（2）斜率为的直线与抛物线的另一交点为，斜率为的直线与抛物线的另一交点为（、两点不同），且满足，求证:线段的中点在轴上；（3）在（2）的条件下，当时，若的坐标为，求为钝角时点的纵坐标的取值范围．