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《大学线性代数复习：7. n维向量、向量组的秩及其线性相关性.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.1n维向量及其运算=1211=1-20,2=102,3=001,,向量组第二章n维列向量例1.设问可由1,2,3线性表示吗?若去掉3呢?§2.1n维向量及其运算例2.A=a11a12…a1sa21a22…a2s…………an1an2…ans=(1,2,…,s),=b1b2bn…,x=x1x2xs…,能由1,2,…,s线性表示方程组Ax=有解.第二章n维列向量§2.1n维向量及其运算例3.设1=100…,2=010…,n=001….…,第二章n维列向量---n维基本单位向量组§2.1
2、n维向量及其运算求该向量组的秩,并判断其是否线性相关.1=1010,2=01-12,3=1111,第二章n维列向量例4.设例5.设1,2,3线性无关,1=1+22,2=2+23,3=3+21.2,3线性无关.§2.2向量组的秩和线性相关性第二章n维列向量试证明:1,推论3.若向量组1,2,…,s和1,2,…,t都线性无关,且相互等价,则s=t.§2.2向量组的秩和线性相关性第二章n维列向量推论2.若向量组1,2,…,t与向量组1,2,…,s等价,则r{1,2,…,t}
3、=r{1,2,…,s}.推论1.若向量组1,2,…,t可由向量组1,2,…,s线性表示,并且t>s,则向量组1,2,…,t是线性相关的.例6.设1=1+22,2=2+23,§2.2向量组的秩和线性相关性第二章n维列向量证明:1,2,3线性无关1,2,3线性无关.3=3+21.§2.2向量组的秩和线性相关性第二章n维列向量作业P81-82:1(2)(4),2,3,5,6
