内蒙古包头市第四中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）第I卷一､选择题1.（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式可直接求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值，属于基础题.2.下列命题中，正确的是（）A.若，则B.若，，则C.若，，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】利用不等式的性质或反例可判断各选项正确与否.【详解】对于A，取，则，但，故A错；对于B，取，则，但，，故B错；对于C，取，则，但，，故C错；-13-对于D，因为，故即，故D正确；综上，选D.【点睛】本题考查不等式的性质，属于基础题.3.若向量，满足条件与共

2、线，则的值（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据向量的运算以及向量共线的充要条件，可得结果.【详解】由，所以又与共线所以，则故选：B【点睛】本题考查向量运算以及向量共线的坐标表示，属基础题.4.已知数列的前项和为，当时，（　　）A.11B.20C.33D.35【答案】B【解析】【分析】由数列的性质可得，计算可得到答案.【详解】由题意，.故答案B.【点睛】本题考查了数列前n项和的性质，属于基础题.5.已知等比数列满足,,则（）A.B.C.D.【答案】C-13-【解析】试题分析：由题意可得,所以,故,选C.考点：本题主要考查等比数列性质及基本运算.6.已知向量满足，与的夹角为，

3、则向量的模为（　　）A.4B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】根据条件可求出，从而可求出，从而得出．【详解】解：；∴；∴．故选D．【点睛】考查向量数量积的运算及计算公式，向量夹角的概念，向量长度的求法．7.在中，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理，可得，结合大边对大角，可知范围，然后根据平方关系，可得结果.【详解】在中,-13-又，所以因为，所以，故，所以故选：B【点睛】本题考查正弦定理的应用，属基础题.8.若，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由直接代入计算即可.【详解】因为，所以．故选D．【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基

4、本关系式及二倍角公式的应用，是基础题．9.已知，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：-13-本题选择C选项.10.关于的不等式的解集为，则的取值范围为（）A.B.C.或D.【答案】D【解析】【分析】分情况讨论，当时，求出满足条件的的值；当时，求出满足条件的的取值范围，即可得出结果.【详解】当时，，若，则原不等式可化为，显然恒成立；若，则原不等式可化为不是恒成立，所以舍去；当时，因为的解集为，所以只需，解得;综上，的取值范围为：.故选D【点睛】本题主要考查一元二次不等式恒成立的问题，需要用分类讨论的思想来处理，属于常考题型.11.已知数列满足递推关系，则（）A.B.

5、C.D.【答案】B-13-【解析】【分析】两边取倒数，可得新的等差数列，根据等差数列的通项公式，可得结果.【详解】由，所以则，又，所以所以数列是以2为首项，1为公比的等差数列所以，则所以故选：B【点睛】本题主要考查由递推公式得到等差数列，难点在于取倒数，学会观察，属基础题.12.等差数列与的前项和分别为与，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的前项和公式以及等差数列的性质，可得结果.【详解】由所以故故选：A-13-【点睛】本题主要考查等差数列的性质，通过观察，找到项与和之间的联系，属基础题.第Ⅱ卷二､填空题13.已知不等式的解集为，则______【答案】11【

6、解析】【分析】利用不等式与对应方程的关系，结合根与系数的关系求出a、b的值．【详解】不等式的解集为，方程的实数根为2和3，，，；．故答案为11．【点睛】本题考查了一元二次不等式与对应方程的关系应用问题，是基础题．14.设，，，则的最小值为______．【答案】【解析】【分析】变形之后用基本不等式：求解即可.【详解】原式可变形为：当且仅当，时取等．故答案为【点睛】本题考查了基本不等式及其应用，属基础题．在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否

7、则会出现错误.-13-15.函数（）的最大值是__________．【答案】1【解析】【详解】化简三角函数的解析式，可得，由，可得，当时，函数取得最大值1．16.在中，内角，，所对的边分别为，，，，且，则面积的最大值为______.【答案】【解析】【分析】根据正弦定理将转化为，即，由余弦定理得，再用基本不等式法求得，根据面积公式求解.【详解】根据正弦定理可转化为，化简得由余弦定理得因为-13-所以，当且仅当时取所以则面积的最大值为.