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《内蒙古包头市第六中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、内蒙古包头市第六中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）一.选择题:(每题5分,共60分)1.下列结论正确的是（）．A.若，则B.若，则C.若，，则D.若，则【答案】C【解析】分析：根据不等式性质逐一分析即可.详解：A.若，则,因为不知道c的符号，故错误；B.若，则可令a=-1，b=-2，则结论错误；D.若，则，令a=1，b=2，可得结论错误，故选C.点睛：考查不等式的基本性质，做此类题型最好的方法就是举例子注意排除即可.属于基础题.2.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.
2、已知，，，则b=A.B.C.2D.3【答案】D【解析】【详解】由余弦定理得，解得（舍去），故选D.【考点】余弦定理【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记！3.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等比数列，上面节的容积共升，下面节的容积共升，则第五节的容积为（）-12-A.升B.升C.升D.升【答案】C【解析】由题设可得，由此可得，故应选答案C．4.在中分别为角所对的边,若
3、,则此三角形一定是( )A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】C【解析】在中，，，此三角形一定是等腰三角形，故选C.【方法点睛】本题主要考查利用余弦定理判断三角形形状，属于中档题.判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.5.已知数列满足，，则数
4、列的前6项和等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由得数列是以为公比的等比数列，所以，故-12-6.函数的最大值为()A.1B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】化简得到，得到答案.【详解】，故当时，函数有最大值.故选：.【点睛】本题考查了三角函数的最值，意在考查学生的计算能力.7.已知关于x的不等式ax2-x+b≥0的解集为[-2，1]，则关于x的不等式bx2-x+a≤0的解集为（ ）A.[-1，2]B.[-1，]C.[-，1]D.[-1，-]【答案】C【解析】由题意得为方程的根,且,所以,因
5、此不等式bx2-x+a≤0为,选C.8.已知等比数列满足，则=A.1B.C.D.4【答案】B【解析】依题意有，故.-12-9.在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（ ）A.B.5C.D.【答案】C【解析】【分析】利用三角形面积公式列出关系式，将a，sinB以及已知面积代入求出c的值，再利用余弦定理求出b的值，最后利用正弦定理求出外接圆直径即可．【详解】∵在△ABC中，a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，∴acsinB＝2，即c＝4，∴由余弦定理得：﹣2accos
6、B＝1+32﹣8＝25，即b＝5，则由正弦定理得：2R5．故选C．【点睛】本题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．10.当时，不等式恒成立，则k的取值范围是（）A.B.C.D.（0，4）【答案】C【解析】当时，不等式可化为，显然恒成立；当时，若不等式恒成立，则对应函数的图象开口朝上且与轴无交点，则解得：，综上的取值范围是，故选C.11.已知等差数列的前项为，且，，则使得取最小值时的为（）．A.1B.6C.7D.6或7【答案】B-12-【解析】试题分析：由等差数列
7、的性质，可得，又，所以，所以数列的通项公式为，令，解得，所以数列的前六项为负数，从第七项开始为正数，所以使得取最小值时的为，故选B．考点：等差数列的性质.12.化简的值为（）A.1B.2C.-1D.-2【答案】C【解析】原式===二.填空题(每题5分,共20分)13.已知，并且成等差数列，则的最小值为_________.【答案】16【解析】由题可得：，故14.在等差数列{an}中,若a1+a7+a13=6,则S13=______.【答案】26【解析】【分析】根据得到，，得到答案.-12-【详解】，故，.
8、故答案为：.【点睛】本题考查了等差数列求和，意在考查学生对于数列性质的灵活运用.15.如图，正三棱柱的主视图面积为2a2，则左视图的面积为________．【答案】【解析】已知正三棱柱的主视图的底边长为，正三棱柱的主视图面积为，所以该正三棱柱的高为.因为正三棱柱的底面为边长为的正三角形，所以左视图的底边长为，所以左视图的面积为.16.在数列{an}中,a1=3,,则通项公式an=______.【答案】【解析】【分析】变换得到，利用累加法计算
