七年级数学下册-9.1.1-不等式及其解集课件-(新版)新人教版.ppt

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1、第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集9.1不等式很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？请思考b千克a千克友情提示解：设汽车速度为x千米/小时.可从时间上思考或从路程上思考问题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00之前驶到A地,车速应满足什么条件?(40分钟=小时)问题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00驶过A地,车速应满足什么条件?之前考考你不等式中常见的不等号有五种：“≠”、

2、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”定义:用“＞、＜、≠、≤、≥”连接表示大小关系的式子叫做不等式.不等式的概念在数学表达式中：①-1＜0;②3x-5y＜0;③x≠7;④x≤-3;⑤x+y=3;⑥a2+b2≥0中不等式是.（填序号）①②③④⑥点评：用不等号表示大小关系的式子叫不等式，而⑤是个等式.1.下面给出了5个式子：①3>0;②4x+3y>0;③x=3;④x-1;⑤x+2≤3.其中不等式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.在数学表达式中：①-1<0;②3m-2n>0;③x=4;④x≠7;⑤m+n,不等式是（

3、填序号）.B①②④列不等式点评：此类题主要是寻找题目中表示不等关系的词，将文字语言转化成符号语言.列不等式：（1）x与1的和是正数；（2）y的2倍与1的和大于3；（3）x的与x的2倍的和是非正数；解析：(1)x+1>0(2)2y+1>3(3)x+2x≤03.小林在水果摊上称了2斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的.”如果设苹果的实际质量为x斤,用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是（）A.x≥2B.x≤2C.x>2D.x<24.列不等式：（1）c与4的和乘30%不大于-2；（2）a与b两数和的平方不可

4、能大于3.C解：(1)(c+4)×30%≤-2(2)(a+b)2≤3232323使方程成立的未知数的值叫做方程的解。xxx＞50成立吗？30667275767890对于不等式x＞50,虽然上面的式子表示了车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出x应取哪些值。当x分别取下列各数值时，完成下表。20不成立44不成立48不成立50不成立50成立52成立成立60问题：（1）不等式x＞50的解除了前面举出的，还有其他解吗？（2）猜想一下这个不等式有多少个解？（3）你发现了什么规律？你有没有什么方法把这些解更简单地表示出

5、来？（X＞75）能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。努力探究不等式不等式075不等式的解集还可以用数轴来表示空心圆圈表示这个数不能取。在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集(solutionset)。求不等式解集的过程叫做解不等式.怎样表示不等式的解集？文字语言数学式子数轴表示x＜10小于10的数50102015求不等式的解集的过程叫做解不等式.解

6、不等式：下列说法错误的是（）A.1不是x≥2的解B.0是x<的一个解C.不等式x+3>3的解集是x>0D.x=6是x-7<0的解集不等式的解与解集D点评：此题主要要弄清不等式的解与不等式的解集的区别，紧扣定义来解.5.下列说法：①1不是x≥2的解；②0是x＜的一个解；③-2＜x≤3中的所有整数解的和是5；④3≥3不成立，其中正确的是（）A.①②③B.①②③④C.①②④D.①②6.数4，5，6都是下列不等式解的是（）A.2x+1>10B.2x+1≥9C.x+5≤10D.3-x>-2AB今天你们学会了些什么？有什么

7、收获？三、总结、归纳生活中的不等关系不等式不等式的解不等式的解集在数轴上表示不等式的解集1.本节思路2.本节的思想方法（1）类比的思想：等量与不等量；等式与不等式；方程的解与不等式的解.（2）数形结合的思想：数轴与不等式的解集.