数学人教版七年级下册9.1.1-不等式及其解集.ppt

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1、9.1.1不等式及其解集走近生活探究知识享受快乐学习目标：1、知道不等式、不等式的解、不等式的解集的定义。2、理解不等式的解与不等式的解集的关系。3、会判断一个数是不是不等式的解，会把解集表示在数轴上。学习重点：不等式解集的表示.课件说明生活中的问题:如身高、体重、速度等需要将对象具体数量化,才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系。你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活

2、实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系天平左盘放3个小球，右盘放6g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与6之间的关系？3x>6(1)x=6;(2)3x=6;(3)3X﹥6;(4)3x≤6思考：下列式子有什么区别？用等号连接用不等号连接像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式。注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号一、不等式的定义:第一招：判断下列式子那些是不等式，哪些不是？（1）-1<0（2）3x-2y（

3、3）3x+4=0（4）5+3x>240（5）x+3≠0(6)5-x≥1✕✕不等式可含有未知数，也可以无未知数马上过招:√√√√⑴a是正数;⑵a是负数;⑶a与5和小于7；⑷a与2的差大于-1；(5)a的4倍大于8;(6)a的一半小于3;a>0a<0a-2>-14a>8a+5<7例根据下列语句，列出不等式。列不等式的基本步骤:（1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.第二招:用不等式表示：(1)a是非负数(2)a与b的和小于5(3)x与2的差大于或等于－1(4)x的2倍大于7(5)y的一半小于3a≥0a＋b＜5x－2≥－12x＞7

4、(6)m与1的差是非负数(7)x不大于2m-1≥0x≤2马上过招:二、不等式的解:我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.输入3x>6成立3x>6不成立输入X值011.523.24.88输出图案（1）根据表中的输入数据，填上输出的图案（2）你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?X值小试牛刀一个不等式一般有无数个解。第三招:下列数中哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12×√√√√×××××马上过招:第四招：直接说出不

5、等式的解集：（1）x+3>6(2)2x<8(3)x-2>0马上过招:x>3x<4x>2第五招:下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A思考:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?四、不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x

6、号的画空心圆圈.如下图x≤2-10123-10123x>1第六招：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0●0-1⑶○02⑵○03⑴解:如图●0⑷注意方法：画数轴,定界点,走方向马上过招:堂上检测（1）写出2x>60的三个解是。（2）直接写出2x>60的解集是。（3）把x≤0.5在数轴上表示出来。（4）用不等式表示：①a与7的和是正数；②a与5的和不小于8.小结１．本节课你学习了哪些知识？2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转换成文字语言，是学好数学的一项基本功，熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示不等式关系的基础．作业：

7、课本119页：习题9.1复习巩固1、2心有多大，舞台就有多大！放飞你的思想，快乐学习吧！