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《聊城一中2018届高三上学期第一次阶段性测试试题(数学理).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、聊城一中2005级高三上学期第一次阶段性测试数学试卷（理科）2017-10-5第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则A.B.C.D.2．下列命题中是假命题的是（ ）3．设函数与函数的图象关于点对称，则有（）4．函数在区间上是（）增函数，且增函数，且减函数，且减函数，且5.若，且为第四象限角，则的值等于（）A．B．C．D．6.若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-m是（）A.与a有关，且与b有关B.与a有关，但与b
2、无关C.与a无关，且与b无关D.与a无关，但与b有关7.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )．A．B．C．D．8.已知sinθ＋cosθ＝，则sinθ－cosθ的值为( )．A.B．－C.D．－9.函数的定义域为（）A．B．C.D．10.函数的图象关于轴对称，且对任意都有，若当时，，则（）A．B．C.D．411.不等式，对任意正整数恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题 共90分）山东中学联盟提供二．填空题（本大题
3、共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13．设，则的大小关系依次从小到大排序为14．由曲线与围成的封闭图形的面积是________.15.已知，函数在区间[4,5]上的最大值是5，则a的取值范围是16.设函数，若函数有三个零点，，，则等于.三．解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）设命题：函数的定义域为；命题：不等式对一切均成立．（1）如果是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知是偶函
4、数.（1）求的值;（2）解关于不等式;（3）求函数的值域.19．（本小题满分12分）中学联盟提供已知函数将的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象.（1）求的解析式及定义域；（2）求函数的最大值。20.已知函数函数.(1)求,的值及函数的解析式;(2)求的值域;(3)若函数恰有4个零点，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数（1）求的导函数;（2）求的极值.22．（本小题满分14分）山东中学联盟提供设函数．（Ⅰ）若在处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）讨论函数的单调区间；（Ⅲ）若函数
5、的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明．2015级高三第一次月考答案一选择题:1B2C3D4C5D6B7C8D9D10A11C12A二填空题:13.141516【答案】【解析】试题分析：由图可得关于的方程的解有两个或三个（时有三个，时有两个），所以关于的方程只能有一个根（若有两个根，则关于的方程有四个或五个根），由，可得，，的值分别为，，故答案为.三解答题:17.【答案】（1）；（2）解:（1）命题是真命题，则不等式在R上恒成立;当时,由可得此时定义域不是R,不合题意;若使定义域为R,需满足则;因此的取值范围为．（2）命
6、题是真命题，不等式对一切均成立，设，令，则，，当时，，．由已知条件:命题“”为真命题，“”为假命题，则一真一假．①若真假，则，且，则得不存在；②若假真，则综上，实数的取值范围．18.解:（1）因为是偶函数,所以;又对任意实数恒成立,因此（2）因为的导数且当时,恒成立,所以在上是增函数;又因为是偶函数,又两边平方可得,即,不等式的解集为（3）函数令,由可知,.所以由可得,所以函数的值域是.中学联盟提供19.解析:（1）由已知可得:=,定义域是;（2）函数又由于;当且仅当时,即时取等号,所以当时,函数取最大值是20解析:(1),,由可得,因此
7、(2)所以，即,所以当时,函数的值域是.(3)由,所以恰有4个零点等价于方程有4个不同的解，即函数与函数的图象的4个公共点，由图象可知.21解:（1）因为所以=.（2）由解得或.当变化时,变化情况如下表:x（）1（）（）-0+0-f（x）↘0↗↘因此,当时,有极小值,并且极大值为;当时,有极大值,并且极大值为.22（Ⅰ）由题意可得:的定义域为,且又在处的切线与直线平行，解得（Ⅱ），由x>0，知>0．①当a≥0时，对任意x>0，>0，∴函数f(x)的单调递增区间为(0，+∞)．②当a<0时，令=0，解得，当时，>0，当时，<0，∴函数f(x
8、)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，+∞)．…9分（Ⅲ）不妨设A(，0)，B(，0)，且，由（Ⅱ）知，于是要证<0成立，只需证：即．∵，山东中学联盟①，②①-②得，即，∴，故只需证，
