甘肃省天水一中2011届高三上学期第一次阶段性测试（数学理）

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1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区甘肃省天水一中2011届高三上学期第一次阶段性测试（数学理）命题：黄国林审核：蔡恒录本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟．注意事项：第Ⅰ卷答案涂在机读卡上，第Ⅱ卷各题的答案或解答过程均写在答题纸内的指定处，写在试卷上的无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、　选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．复数()A．B.Ｃ.Ｄ.2．已知a、b为实数，则的（）A．充

2、分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分与不必要条件3.()A．y轴对称B．直线y=-xC．坐标原点对称D．直线y=x4.函数的单调递减区间为（）A．B．C．（0，1）D．5.函数的反函数是（）A．B．C．D．6.等差数列=（）A．4　B．5C．6D．77．已知数列，则通项公式为（）A．B．C．D．8．设数列满足:,则=()taoti.tl100.com你的首选资源互助社区A．B．3C．D．9.已知函数是连续函数，则实数的值是A．B．C．D．BACD10．如图，在一个田字形区域中涂色，要求同一区域

3、涂同一颜色，相邻区域涂不同颜色（与、与不相邻），现有4种颜色可供选择，则不同的涂色方案有()A.48种B.60种C.72种D.84种11.若函数的图象在处的切线为,则上的点到圆上的点的最近距离是（）A．B．C．D．112．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是()A.[0,)B.Ｃ.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、　填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上．13．已知是定义在上的奇函数，且满足，则f（2011）=　　　；14．　；15．在等比数列=　；1

4、6．。三、　解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，taoti.tl100.com你的首选资源互助社区(1)求角A；(2)若BC=2，角B等于x，周长为y，求函数的取值范围.18．（本小题共12分）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=（1）求证：BC1//平面A1DC；（2）求二面角D—A1C—A的大小19．（本题满分12分）已知函数其中e为自然对数的底数，a

5、，b，c为常数，若函数且（1）求实数b，c的值；（2）若函数在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围。20．（本题满分12分）已知数列（1）设的通项公式；（2）设恒成立，求k的最小值。21.(本小题满分12分)数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有．taoti.tl100.com你的首选资源互助社区(1)　求数列的通项公式；(2)设正数数列满足，求数列中的最大项；22．（本题满分12分）已知函数(是自然对数的底数).（1）证明：对任意的实数，不等式恒成立；（2）数列的前项和为，求证：.天水市一中2

6、008级2010～2011学年度第一学期第一阶段考试数学试卷(理科)答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.A2.B3.C4.A5.D6.C7.A8.B9.C10.D11.C12.D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．0;14．;15．4或—4;16．.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，(Ⅰ)求角A；(Ⅱ)若BC=2，角B等于x，周长为y，求函数的取值

7、范围.解：(Ⅰ)由又……….3分taoti.tl100.com你的首选资源互助社区(Ⅱ)同理：…………………………………6分……..8分故，，…….10分18．（本小题共12分）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=（I）求证：BC1//平面A1DC；（II）求二面角D—A1C—A的大小（I）证明：连结AC1交A1C于点G，连结DG，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，四边形ACC1A1是平行四边形，…………2分…………4分（II）解法一：过点D作交AC于E，过点D作交A1

8、C于F，连结EF。taoti.tl100.com你的首选资源互助社区是二面角D—A1C—A的平面角，…………8分在直角三角形ADC中，同理可求：…………12分解法二：过点A作交BC于O，过点O作交B1C1于E。因为平面所以，分别以CB、OE、OA所在的直线为建立空间直角坐标系，如图所示，因为是等边三角形，所以O为BC的中点，则…6分设平面A1DC的法向量为则取……8分可求平面ACA1的