山东省泰安市肥城市2018_2019学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、山东省泰安市肥城市2018-2019学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题：，的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】的否定为【详解】根据特称命题的否定是全称命题可知，的否定为：，.故选：D.【点睛】本题考查特称命题的否定，要注意两个方面的变化：一是量词符号，二是命题的结论，本题是一道容易题.2.已知,则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件【答案】A【解析】

2、【分析】先求得不等式的解集为或，再结合充分条件和必要条件的判定，即可求解．【详解】由题意，不等式，等价与，即，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件．故选A．-17-【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件的判定，以及分式不等式的求解，其中解答中正确求解不等式的解集，合理利用充分、必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．3.已知，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】通过作差得到，根据判别式和开口方向可知，从而得到结果.【详解】，即本题正确选项：【点睛】本题考查作差法判断大小问题，关键

3、是通过作差得到二次函数，根据判别式和开口方向得到符号.4.若，且，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据不等式性质确定选项.【详解】当时，不成立；因为，所以；当时，不成立；当时，不成立；所以选B.【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析判断能力，属基础题.-17-5.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长

4、排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.在这个问题中，这位公公年龄最小的儿子的年齡为（）A.8B.9C.11D.12【答案】C【解析】【分析】根据题意，九个儿子的年龄构成一个以公差为3的等差数列，再由求解.【详解】从小到大，设公公的第个儿子的年龄为，根据题意得，是等差数列，首项为，公差为，又因数公公九个儿，共年二百又零七，所以，即，所以，故公公最小的儿子的年齡为11.故选：C【点睛】本题主要考查数列的实际应用及等差数列前项和，还考查了抽象概括推理运算求解的能力，属于基础题.-17-6.设数列为等比数列，且公比，若和是

5、方程的两根，则（）A.18B.C.或18D.10【答案】A【解析】【分析】由已知可得，，从而，再利用计算即可.【详解】由已知，的两根为，因，所以，，从而，所以.故选：A.【点睛】本题考查等比数列通项公式的应用，考查学生的计算能力，是一道基础题.7.如果a，且，则关于x的不等式的解集为（）A.B.或C.D.【答案】C【解析】【分析】利用即可.【详解】不等式的解可转化为不等式组的解，又，所以，故不等式组的解为.故选：C.-17-【点睛】本题考查解分式不等式，通常，考查学生等价转化的能力，是一道基础题.8.设是等差数列，下列结论中正确的是（）

6、A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】【详解】解：若a1+a3＞0，d＜0，则a1+a2＜0不一定成立，故A错误；若0＜a1＜a2，则a2，故B正确；若a1+a3＞0，d＞0，则a1+a2＞0不一定成立，故C错误；若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＝﹣d2≤0，故D错误；故选：B．9.不等式的解集是空集，则实数的范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：由题意得，不等式的解集是空集，当，解得或，（1）当时，不等式可化为，所以解集不是空集，不符合题意（舍去）；（2）当时，不等式可化为不成立，

7、所以解集为空集；当，要使的不等式的解集为空集，则，解得，综上所述，实数的范围为，故选B.考点：一元二次不等式问题.10.已知数列的通项公式是，则(　　)-17-AB.C.D.【答案】B【解析】分析】根据题意,当为奇数时,当为偶数时,,所以可以得到,再根据平方差公式得出,最后求等差数列的前项和.【详解】解：故选：B【点睛】本题考查了数列的通项公式,分类讨论方法、三角形的周期性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.11.正数a，b满足，若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用基本不

8、等式求出的最小值16，将所求问题转化为对任意实数x-17-恒成立的问题即可.【详解】因为，当且仅当时，等号成立，故不等式对任意实数x恒成立，转化为对任意实数x恒成立，又的最大值为6，所以.故选：D.【点睛】