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1、2010届高考复习限时训练(20)111.已知2a3bm,且2,则实数m的值为______________;ab2.已知函数f(x)满足:对任意实数x,x,当xx时,有f(x)f(x),且121`212f(xx)f(x)f(x).写出满足上述条件的一个函数:f(x)_____________;12121,x03.已知f(x),则不等式xf(x)x2的解集是_________________;1,x0..43,2sincos4.已知sin2,,则_______
2、____;52sincos5.若非零向量a与b满足
3、ab
4、
5、ab
6、,则a与b的夹角大小为_________;6.已知数列a中,a60,aa3,那么
7、a
8、
9、a
10、
11、a
12、的值为n1n1n1230_________;7.已知△ABC的顶点A(1,4),若点B在y轴上,点C在直线yx上,则△ABC的周长的最小值是______;x2y2x2y28.若椭圆1(mn0)和双曲线1(a0,b0)有相同的焦mnab点F,F,点P是两条曲线的一个交点,则
13、PF
14、
15、PF
16、的值为__
17、________;121232π9.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是那么这个3三棱柱的体积10.在周长为16的三角形PMN中,MN为6,求PMPN取值范围__________;11.从集合{0、1、2、4}中任取三个数作为二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c,则可构成___________个不同的二次函数。12.取一段长度为10的绳子,随机把它截成三段这三段能围成三角形的概率是__________;x13.如果圆x2y2k2至少覆盖函数f(x)3sin的图像的一个最大值与一个最小
18、值,k则k的取值范围是________________;14.数列1,a,a2,a3,…,an1,…的前n项和为___________________;15、ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH。求证:AP‖GH.lnx116、已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=+x2(1)当a=1时,求f(x)的极值;(2)在(1)的条件下求证:f(x)>g(x)1.6;2.2x(不唯一,一般的ax,a1均可);3.(,1];14.;5.9
19、0°;6.765;7.34;8.ma;9.483;10.[7,16);11.18;71,a0,12.;13.(,2][2,);14.n,a1,;1an,a0且a1.1ax-116解:(1)f(x)=x-lnxf’(x)=x故x(0,1),f’(x)<0,f(x)单调递减;x(1,e),f’(x)>0,f(x)单调递增,故f(x)的极小值为f(1)=1lnx1-lnx(2)记h(x)=,h’(x)=<0在(1,e)恒成立xx2故h(x)在(1,e]上单调递减,11故h(x)=h(e)=
20、+<1=f(1)=f(x)maxe2min原命题成立