解析几何高考名题选萃.pdf

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1、解析几何·高考名题选萃一、选择题1．以极坐标系中的点(1，1)为圆心，1为半径的圆的方程是[]ππA．ρ=2cos(θ－)B．ρ=2sin(θ－)44C．ρ=2cos(θ－1)D．ρ=2sin(θ－1)222．过原点的直线与圆x＋y＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是[]A．y＝3xB．y＝－3x33C．y＝xD．y=－x3323．过抛物线y=ax(a＞0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，11若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于pq[]14A．2aB．C．4aD．2aaπ4．极坐标方程ρ=2sin(θ+)的图形是4[]5．若右图中的直线l1，l2，

2、l3的斜率分别为k1，k2，k3，则[]A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k26．下列四个命题中的真命题是[]A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B．经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)=(x－x1)(y2－y1)表示xyC．不经过原点的直线都可以用方程：+=1表示abD．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y=kx＋b表示7．已知集合M=｛(x，y)

3、x＋y=2}，N={(x，y)

4、x－y=4}，那么集合M∩N为[]A．x=3

5、，y＝－1B．(3，－1)C．{3，－1}D．{(3，－1)}8．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，那么系数a＝[]32A．－3B．－6C．－D．239．设a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c＝0与bx－sinB·y＋sinC＝0的位置关系是[]A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直210．如果方程x+ky=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是[]A．(0，＋∞)B．(0，2)C．(1，＋∞)D．(0，1)x211．设F和F为双曲线y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上且满124足∠F1DF2＝90

6、°，则△F1DF2的面积是[]5A．1B．C．2D．5212．在直角坐标系xOy中，曲线C的方程是y＝cosx，现平移坐标ππ系，把原点移到点O′(，)，则在坐标系x′O′y′中，曲线C22的方程是[]ππA．y′＝sinx′＋B．y′=－sinx′+22ππC．y′＝sinx′－D．y′＝－sinx′－222213．双曲线3x－y＝3的渐近线方程是[]13A．y=±3xB．y=±xC．y=±3xD．y=±x33x2y214．设双曲线=(0＜a＜b)的半焦距为c，直线l过(a，0)，a2b23(0，b)两点，已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为4[]23A．2B

7、．3C．2D．3x2y215．将椭圆+=1绕其左焦点按逆时针方向旋转90°后所得的259椭圆方程是[](x4)2(y4)2(x4)2(y+4)2A．+=1B．+=1259259(x4)2(y4)2(x4)2(y+4)2C．+=1D．+=1925925(x3)2(y2)216．椭圆C与椭圆+=1关于直线x＋y＝0对称，椭圆94的方程是[](x2)2(y+3)2(x2)2(y3)2A．+=1B．+=14994(x2)2(y+3)2(x2)2(y3)2C．+=1D．+=19494317．设θ∈(π，π)，则关于x、y的方程x2cscθ－y2secθ=14

8、所表示的曲线是[]A．实轴在y轴上的双曲线B．实轴在x轴上的双曲线C．长轴在y轴上的椭圆D．长轴在x轴上的椭圆x2y218．椭圆+=1的焦点为F和F，点P在椭圆上，如果线段PE123121的中点在y轴上，那么

9、PF1

10、是

11、PF2

12、的[]A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍19．直线3x＋y－23＝0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角为[]ππππA．B．C．D．64325520．已知两点M(1，)、N(－4，－)，给出下列曲线方程：44①4x＋2y－1=0；②x2＋y3=3；x2x2③＋y2=1；④－y2=1．22在曲线上存在点P满足

13、MP

14、=

15、NP

16、的所有曲线方程是[]A．

17、①③B．②④C．①②③D．②③④321．直线y=x绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆322(x－2)＋y＝3的位置关系是[]A．直线过圆心B．直线与圆相交，但不过圆心C．直线与圆相切D．直线与圆没有公共点22．若椭圆经过原点，且焦点为F1(1，0)，F2(3，0)，则其离心率为[]3211A．B．C．D．43241x=1－，23．曲线的参数方程是t(t是参数，t≠0)，它的普通方程是y=1－t2[]x(x2)A．(x－1)2(y－1)=1B．y＝(1x)21xC．y＝－1D．y＝+