解析几何高考名题选萃

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1、解析几何·高考名题选萃一、选择题1．以极坐标系中的点(1，1)为圆心，1为半径的圆的方程是[]2．过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是[]3．过抛物线y=ax2(a＞0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，[][]5．若右图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则[]A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k218/186．下列四个命题中的真命题是[]A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x

2、－x0)表示B．经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)=(x－x1)(y2－y1)表示D．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y=kx＋b表示7．已知集合M=｛(x，y)

3、x＋y=2}，N={(x，y)

4、x－y=4}，那么集合M∩N为[]A．x=3，y＝－1B．(3，－1)C．{3，－1}D．{(3，－1)}8．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，那么系数a＝[]9．设a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直

5、线sinA·x+ay+c＝0与bx－sinB·y＋sinC＝0的位置关系是[]A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直10．如果方程x2+ky=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是[]A．(0，＋∞)B．(0，2)C．(1，＋∞)D．(0，1)足∠F1DF2＝90°，则△F1DF2的面积是[]12．在直角坐标系xOy中，曲线C的方程是y＝cosx，现平移坐标18/18的方程是[]13．双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是[][]椭圆方程是[]的方程是[]18/18所表示的曲线是[]A．实轴在y轴上的

6、双曲线B．实轴在x轴上的双曲线C．长轴在y轴上的椭圆D．长轴在x轴上的椭圆的中点在y轴上，那么

7、PF1

8、是

9、PF2

10、的[]A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍[]在曲线上存在点P满足

11、MP

12、=

13、NP

14、的所有曲线方程是[]A．①③B．②④C．①②③D．②③④(x－2)2＋y2＝3的位置关系是[]A．直线过圆心B．直线与圆相交，但不过圆心C．直线与圆相切D．直线与圆没有公共点22．若椭圆经过原点，且焦点为F1(1，0)，F2(3，0)，则其离心率为[]18/18[][]25．下列以t为参数的参数方程所表示的曲线中，与方

15、程xy＝1所表示的曲线完全一致的是[]二．填空题F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围________．PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为________．28．已知O(0，0)和A(6，3)两点，若点P在直线OA上，且29．抛物线y2＝8－4x的准线方程是________，圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是________．18/1831．直线l过抛物线y2＝a(x＋1)(a＞0)的焦点，并且与x轴垂直．若l被抛物线截得的线段长为4，则a＝________．32．到点A(－1，0)和直线x＝3

16、距离相等的点的轨迹方程是________．33．已知圆x2＋y2－6x－7＝0与抛物线y2＝2px(p＞0)的准线相切，则p=________．34．平移坐标轴将抛物线4x2－8x＋y＋5＝0化为标准方程x′2＝ay′(a≠0)，则新坐标系的原点在原坐标系中的坐标是________．35．设圆x2＋y2－4x－5=0的弦AB的中点为P(3，1)，则直线AB的方程是________．曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是________．F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是________

17、．38．若平移坐标系，将曲线方程y2＋4x－4y－4=0化为标准方程，_______．40．极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是________．线的距离是_________．43．极坐标方程5ρ2cos2θ＋ρ2－24＝0所表示的曲线焦点的极坐标为_________．三、解答题18/1845．已知直线l过坐标原点，抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上，若点A(－1，0)和点B(0，8)关于l的对称点都在C上，求直线l和抛物线C的方程．46．设椭圆的中心在原点O，一个焦点为F(0，1

18、)，长轴和短轴的长度之比为t．①求椭圆的方程；②设经过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分的交点为Q，说明轨迹是什么图形．47．如右图，给出定点A(a，0)(a＞0)和直线l：x＝－1．B是直线l上的动点，∠BOA的角平分线交AB于C．求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系．①用θ、m、n表示四边形ABCD的面积S．l2与双曲线y2－x2=1各有两个交点，分别为A1