浙江省杭州市第二次高考科目教学质量检测数学理.pdf

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1、浙江省杭州市2010年第二次高考科目教学质量检测数学试题（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。131．设i(i是虚数单位），设集合M{1,0,1}，则下列结论中正确的是（）221A．(1)3MB．3MC．MD．2M≠2．如图，是一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为（）A．6B．123C．24D．33．使“lgm1”成立的一个充分不必要条件是（）A．m(0,)B．m{

2、1,2}C．0m10D．m14．在阳光体育活动中，全校学生积极参加室外跑步，高三（1）班每个学生上个月跑步的路程从大到小排列依次是a,a,a,L,a（任意12350i1,2,L,49,aa），如图是计算该班上个ii1月跑步路程前10名学生的平均路程的程序框图，则图中判断框①和处理框②内应分别填写（）sA．i10,a9sB．i11,a11sC．i11,a10sD．i10,a105．在二项式(x2x1)(x1)5的展开式中，含x4项的系数是（）A．-25B．-5C．5D．25uuuruuuruuuruuur

3、uuuruuur6．平面上A，B，C三点满足(BACA):(CAAB):(ABBC)1:2:3，则这三点（）A．组成锐角三角形B．组成直角三角形C．组成钝角三角形D．在同一条直线上7．设函数f(x)ln(x1)(2x)的定义域是A，函数g(x)lg(ax2x1)的定义域是B，若AB，则正数a的取值范围是（）A．a3B．a3C．a5D．a5x2y28．过双曲线1(a0,b0)的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长a2b2FM交y轴于E，若FM=2ME，则该双曲线的离心主经为（）A．3B．2C．

4、3D．29．设一个小物体在一个大空间中可以到达的部分空间与整个空间的体积的比值为可达率，现用半径为1的小球扫描检测棱长为10的正方体内部，则可达率落在的区间是（）A．(0.96,0.97)B．(0.97,0.98)C．(0.98,0.99)D．(0.99,1)10．如图，阴影是集合P{(x,y)

5、(xcos)2(ysin)24,0}在平面直角坐标系上表示的点集，则阴影中间形如“水滴”部分的面积等于（）7A．3B．3311C．3D．26二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．函数ys

6、in(x100)cos(x400),(xR)的最大值是。12．依次写出数列a1,a,a,L,a(nN*)的法则如下：如果a2为自然数且未写过，123nn则写aa2，否则就写aa3，则a=。（注意：0是自然数）n1nn1n613．已知A、B是圆O:x2y216上的两点，且

7、AB=6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1，-1），则圆心M的轨迹方程是。14．观察下列等式：(x2x1)01;(x2x1)1x2x1;(x2x1)2x42x33x22x1;(x2x1)3x63x5

8、6x47x36x23x1;……；可能以推测，(x2x1)5展开式中，第五、六、七项的系数和是。15．将3个不同的小球放入编号分别为1，2，3，4，5，6的盒子内，6号盒中至少有一个球的方法种数是xy103x2y516．如果实数x,y满足条件y10，则的取值范围是x1xy1017．已知函数f(x)

9、xa

10、

11、xa

12、

13、xb

14、

15、xb

16、c，若存在正常数m，使f(m)0，则不等式f(x)f(m)的解集是。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、18．（本题满分14分）口袋中有1个红球、2个黄球、3个白球、3个黑球共9个球，从中任取3个球。（1）求取出的球的颜色不全相同的概率；（2）记为取出的球的颜色的种数，求随机变量的分布列及其数学期望E。19．（本题满分14分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，且满足uuuruuuruuuruuur(2ac)BABCcCBCA.（1）求角B的大小；uuuruuur（2）若

18、BABC

19、6，求ABC面积的最大值。20．（本题满分14分）已知如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG平1面ABC

20、，垂足G在AD上，且AGGD,GBGC.GBGC2,PG4，E是3BC的中点。（1）求证：PCBG；（2）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；CF（3）若F是PC上一点，且DFGC,求的值。C