中心对称教案 3课时.pdf

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1、23.2中心对称23．2．1中心对称1．理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形。教学目标2．培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力。3．利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活也是联系紧密的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感。理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性教学重点重点质进行作图。与难点难点中心对称的性质及利用以上性质进行作图教学过程（师生活动）设计意图说

2、明利用多媒体进行演示：放一段演员表演火流星的节目，让学生畅谈两个火通过生活实际引入中新课引入流星之间的位置关系。心对称，激发学生的（教学中可以重复放映，引导学生发现两个火流星学习兴趣。中的一个绕中心旋转180º后与另一个重合。）请同学们从数学的角度来研究一个火流星中所蕴含从生活实际中抽象出数的数学知识。学知识，有利于学生对我们以最常见的数学图形：三角形相关知识的理解和掌代表火流星，从中抽象出如图1。握。问题：如图1，线段AC与BD相交具体教学中可以先利用知识链接于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD多媒体进行动态演示，绕点O旋

3、转180º，你有什么发现？让学生感受到两个图案归纳：把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能重合。够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这给出中心对称、对称中个点对称或中心对称(centralsymmetry)；点O叫心、关于中心的对称点做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的定义。的对称点。（对于图23.2－1，重在帮助学生感性认识中心对称；对于图23.2－2，则要求学生弄清点与点的对应关系。如图（图见教科书），旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：通过学生的动手操（1）画出△ABC；（2）以三角板的一个顶点O为中

4、心，把三角板旋转作，在老师的引导下180º画出△A’B’C’.自主探索中心对称的在学生作图的基础上让学生思考：性质。（1）分别连接对应点AA’、BB’、CC’。点O在在学生自己动手画出线段AA’上吗？如果在，在什么位置？两个中心对称的三角（2）△AOB与△A’B’C’全等吗？为什么？形后，及时开展中心提出问题（3）△ABC与△A’B’C’有什么关系？对称性质的研究，培（4）你能从中得到什么结论？教学建议：养了学生的探究精1．让每位学生参与到作图中，从活动中体会到旋转神。180º的实际意义。利用“边角边”证明2．让学生尝试自己证明△

5、AOB与△A’B’C’全等。这两个三角形全等。归纳性质：师生合作，归纳出中（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都心对称的性质。经过对称中心，而且被对称中心所平分。（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。例1（1）如图23.2－4，选择点O为对称中心，画利用中心对称的性质出点A关于点O的对称点A’；进行作图，加强对中（2）如图23.2－5，选择点O为对称中心，画出与心对称性质的理解。△ABC关于点O对称的△A’B’C’。以适当的练习巩固本设问：1、一个点绕对称中心旋转180º，得到的是学以致用一个平角，这表示什么？节课的知识

6、点，使学2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，生能熟练画出两个关而且被对称中心所平分”的？于某点成中心对称的3、确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于图形，巩固学生的作某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点图能力，并会简单应呢？用中心对称的性质。1、教科书第70页练习第1题。利用中心对称的性质2、教科书第70页练习第2题。可知：对称点所连线（方法1：可以分别连接两对对称点，两线段的交段都经过对称中心，点就是对称中心）而且被对称中心所平（方法2：可以连接一对对称点，取出这条线段的中点）分。所以我们可以分运用提高别

7、连接两对对称点，两线段的交点就是对称中心；也可以连接一对对称点，取出这条线段的中点。小结与作业让学生及时回顾整理课堂小结说说你在本节课的收获。本节课所学的知识。分层次布置作业，让不1、必做题：教科书第74页习题23.2第1题。同的学生在本节课中都2、选做题：教科书第74页习课23.2第6题。有收获。3、备选题：谁能获胜：在一个圆形的石桌上，两人备选题答案：轮流往石桌上摆放同样大小的圆形棋子，要求棋子布置作业（1）棋子与桌面一样一定要平放在桌面上，且后放的棋子不能压在已经放好的棋子上面。当桌面上只剩下一枚棋子的位置大，先放的人获胜。

8、（2）时，谁放下这最后一枚，就算谁获胜。如果甲、乙棋子比桌面小，先放的两位都是高手，怎样摆放才能取胜？人让棋子与桌面的圆心重合，然后第2个人把棋子放在与A处，第1个人就把棋子放在与A关于圆心中心对称的B处，这样做，第1人肯定获胜。设计思想本节课主要