【湘教版】九年级数学上册：1.1 反比例函数 同步习题(含答案).doc

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1、1.1反比例函数要点感知1一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成y=(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.一般情况下，在y=(k≠0)中，自变量x的取值范围为x，但在实际问题中，要具体分析，要根据问题的实际意义来确定自变量的取值范围.预习练习1－1下列函数关系中，y是x的反比例函数关系的是()A.y=3xB.y=3x+1C.y=D.y=3x21－2函数y=中，自变量x的取值范围是()A.x＞0B.x＜0C.x=0D.x≠0要点感知2一般用待定系数法确定反比例函数的解析式，对于解析

2、式y=(k≠0)中有一个待定系数k，因此只需要给出对x，y的对应值，代入y=(k≠0)中，即可求出k的值，从而求出反比例函数的解析式.预习练习2－1已知函数y=，当x=1时，y=－3，那么这个函数的解析式是()A.y=B.y=－C.y=3xD.y=－3x知识点1反比例函数的定义及自变量的取值范围1.在函数y=中，自变量x的取值范围是()A.x≠0B.x>0C.x<0D.一切实数2.下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是()A.y=B.y=C.y=D.xy=3.若y=(a+1)x是反比例函数，则a

3、的取值为()A.1B.－1C.±1D.全体实数知识点2反比例函数解析式的确定4.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7.(1)写出y与x的函数关系式；(2)求当x=7时y的值.知识点3实际问题中的反比例函数模型5.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是()A.正方形的面积S与边长a的关系B.正方形的周长L与边长a的关系C.长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D.长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系6.在直流电路中，电流I(A).电阻R(Ω).电压U(V)之间满足关系式U=

4、IR，U=220V.(1)请写出电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式，并判断它是我们学过的哪种函数；(2)利用写出的函数关系式完成下表：R(Ω)20406080100I(A）(3)当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?7.下列等式：①y=，②y=(k≠0)，③y=，④xy=4，⑤y=－中，表示y是x的反比例函数的个数是()A.2B.3C.4D.58.用电器的输出功率P与通过的电流I.用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是()A.P为定值，I与R成反比例B.P为定值，I2与

5、R成反比例C.P为定值，I与R成正比例D.P为定值，I2与R成正比例9.反比例函数y=－的比例系数是，反比例函数y=的比例系数为.10.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=8，则这个反比例函数关系式为y=.11.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例[即y=(k≠0)]，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是.12.矩形面积为36cm2，长为xcm，宽为ycm.(1)写出y与x的函数关系式，并指出是什么函数？(2)当长为8cm时，宽是多少？(3)当宽为4c

6、m时，长是多少？13.水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速度v与全池水放光所用时间t如表：用时t(小时)10521——……→逐渐减少出水速度v(吨/小时)12345810——……→逐渐增大(1)写出放光池中水用时t(小时)与出水速度v(吨/小时)之间的函数关系；(2)这是一个反比例函数吗？14.已知函数y=是关于x的反比例函数，求m的值并写出函数表达式.15.某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后，每天的运量不变).(1)从运输开始，每天运输的货物吨数n(单位：吨)与运输时间t(单

7、位：天)之间有怎样的函数关系式?(2)因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数.挑战自我16.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.参考答案课前预习要点感知1x≠0预习练习1－1C1－2D要点感知2一对预

8、习练习2－1B当堂训练1.A2.B3.A4.(1)设y与x的函数关系式为y=，因为x=3时，y=7，所以k=xy=3×7=21.所以y与x的函数关系式为y=.(2)把x=7代入y=21x中，得y=3.5.D6.(1)电流I与电阻R成反比例函数，函数关系式为I=(R>0).（2）11（3）当R越来越大时，I越来越小，当R越来越小时，I越来越大.课后作业7.B8.B9.－510.y=11.y=.12.(1)因为xy=36，所以y=，是反比例函数；(2)当x=8时，y=.即