勾股定理经典总结.pdf

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1、专题三勾股定理1.勾股定理的内容是？2.勾股定理的逆定理是什么？成立吗？什么是勾股数？3.勾股定理的价值是什么？一、选择题1.小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量误差可不计)()A.9英寸(23厘米)B.21英寸(54厘米)C.29英寸(74厘米)D.34英寸(87厘米)2.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm3.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或2

2、54.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△AEDABE的面积为（）22A、6cmB、8cm2B2C、10cmD、12cmFC第4题图5.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（C）720252024252424252024157207157151525(A)(B)(C)(D)26.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm,则斜边长为（）.（A）80cm(B)30cm(C)90cm(D120cm.7.如图，在边长

3、为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab)，余下的部分拼成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式。则这个等式是（）22222（A）ab(ab)(ab)(B)(ab)a2abb1222(C)(ab)a2abb22(D)(a2b)(ab)aab2b228.△ABC中的三边分别是m-1，2m，m+1（m>1），那么（）2A．△ABC是直角三角形，且斜边长为m+1．B．△ABC是直角三角形，且斜边长为2m．C．△ABC是直角三角形，但斜边长由m的大小而定．D．△ABC不是直角三

4、角形．二、填空题9.已知直角三角形斜边长为12㎝，周长为30㎝，则此三角形的面积为____。210.10的算术平方根是，16的平方根是；11.已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP=1，BE⊥PC于E，则BE=______。12.如图，一架长2.5m的梯子，斜放在墙上，梯子的底部B•离墙脚O•的距离是0.7m，当梯子的顶部A向下滑0.4m到A′时，梯子的底部向外移动___________米？(AO=2.4,A′O=2m,求得B′O=1.5.)CDBA7cm13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最

5、大的正方形的边长为7cm,则2正方形A，B，C，D的面积之和为__________cm。14.已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于cmCDCEOABFADB第14题图215.如图在RtABC中，CD是AB边上的高，若AD=8，BD=2，则CD=三、解答题116.正方形ABCD中，F为DC中点，E为BC上一点，且EC=BC，说明∠EFA=90º。4ADFBCE17.如图，在边

6、长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?C第8题图18.一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？AA′OA′AB第16A题图319.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适

7、当移动三角板顶点P,能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由.4