如东中学2019-2020学年第一学期数学阶段性测试高一数学.doc

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1、如东中学2019-2020学年第一学期数学阶段性测试高一数学一、单项选择题1.设全集，集合，，则（）A．B.C.D.2.利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（）A.B.C.D.3.函数在上的大致图象是（）4.函数的值域为（）A.RB.C.D.5.已知△ABC中，D为BC中点，E为AD中点，则（）A.B.C.D.6.已知，那么的定义域为（）A.RB.C.D.7.函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.8.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）7A.B.C.D.二、多项选择题9.已知集合中有且仅有一个元素，那么的值为（）A.-1B.1C.D.010.对于函

2、数，选取的一组值去计算和，所得出的正确结论可能是（）A.2和6B.3和9C.4和11D.5和1311.关于函数有下述四个结论，其中正确的结论是（）A.是偶函数B.在区间单调递增C.在有四个零点D.的最大值为212.已知函数，下列说法正确的是（）A.函数是奇函数B.关于x的不等式的解集为C.函数在R上式增函数D.函数的图象的对称中心是三、填空题13.计算。14.若扇形的圆心角，弦长AB=12cm，则弧长cm.15.函数，若关于x的不等式的解集为，则当时满足的x的取值范围为。16.如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意x都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”.给出如下四个结论

3、：①函数存在“线性覆盖函数”；②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；7③为函数的一个“线性覆盖函数”；④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则其中所有正确结论的序号是。四、解答题17.已知函数（1）化简函数的解析式；（2）若=2,求的值。18.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量（1）若，且，求向量的坐标；（2）若，求的最小值。19.已知函数的图象如下图所示。（1）求出函数的解析式；（2）若将函数的图象向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，求出函数的单调增区间及对称中心。20.通常情况下，同一地区一天的温度随时间变化的

4、曲线接近于函数的图象.2019年12月下旬南通地区连续几天最高温度都出现在14时，最高温度为14℃；最低温度出现在凌晨2时，最低温度为零下2℃.7（1）请推理南通地区该时段的温度函数的表达式；（2）23日上午9时某高中将举行阶段性考试，如果温度低于10℃，教师就要开空调，请问届时学校后勤应该送电吗？21.已知函数，其中.（1）写出的单调区间；（2）是否存在实数，使得函数的定义域和值域都是？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若存在实数，使得函数的定义域是，值域是，求实数m的范围.22.已知函数，函数（1）若的最大值为0，记，求的值；（2）当时，记不等式的解集为M，求函数的值

5、域（e是自然对数的底数）；（3）当时，讨论函数的零点个数.如东中学2019-2020学年第一学期高一年级数学阶段性测试参考答案一、单项选择题1.B2.C3.A4.C5.A6.C7.A8.B二、多项选择题79.BC10.ABD11.AD12.BCD三、填空题13.14.15.16.②③四、解答题17．解：（1）（2），那么18.解：（1）①②由①②得.当t=1时，，舍去，当t=-1时，所以（2）所以当时，.19解：（1），，且，故而（2），由得单调递增区间为，由，即为对称中心坐标20.解：（1），由T=24得由，所以函数表达式为7（2）当x=9时，，温度低于10℃，满足开空调的条件，所以

6、应该开空调.21.（1）函数在单调递减，在单调递增（2）易知有两种情况：或者当时，值域为，矛盾当时，；另一方面，由定义域和值域都是得是方程的两个大于1的实根，又因为方程没有两个大于1的实根，所以不存在符合条件的（3）因为函数值域为，所以∴方程有两个大于1的实根，方程化为，所以有22.解：（1）函数的最大值为0，所以，所以（2）的解集为，函数，当时，令7（3）。①因为1为的一个零点，因为，∴，即1为的零点.②当时，在上无零点③当时，在上无零点，∴在上的零点个数是在上的零点个数，∵（i）当时，函数无零点，即在上无零点（ii）当时，函数的零点为，即在上有零点（iii）当时，函数在上有两个零点

7、，即函数在上有两个零点。综上所述：当时，有1个零点，当时，有2个零点，当时，有3个零点.7