1、本章复习课[见B本P12]类型之一 二次函数的图象与性质1.若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为(0，－3)，则下列说法不正确的是( C )A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x＝1C.当x＝1时，y的最大值为4D.抛物线与x轴的交点为(－1，0)，(3，0)【解析】把(0，－3)代入y＝x2－2x＋c中得c＝－3，抛物线为y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4＝(x＋1)(x－3)，所以，抛物线开口向上，对称轴是x＝1，当x＝1时，y的最小值为－4，与x轴的交点为(－1，0)，(3，0)，故C错误.2.已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值
2、1，则a，b的大小关系为( A )A.a>b B.a
3、单位得到，∴1－2＝－1，－4＋3＝－1，∴平移前的抛物线的顶点坐标为(－1，－1)，∴平移前的抛物线的解析式为y＝(x＋1)2－1，即y＝x2＋2x，∴b＝2，c＝0.故选B.5.[2013·聊城]如图1－1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2经过平移得到抛物线y＝x2－2x，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为( B )图1－1A.2B.4C.8D.16【解析】过点C作CA⊥y轴，∵抛物线y＝x2－2x＝(x2－4x)＝(x2－4x＋4)－2＝(x－2)2－2，∴顶点坐标为C(2，－2)，对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为2×2＝4，故选
4、B.类型之三 二次函数的图象与系数之间的关系6.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图1－2所示，在下列五个结论中∶①2a－b<0②abc<0③a＋b＋c<0④a－b＋c>0⑤4a＋2b＋c>0，错误的个数有( B )A.1个 B.2个C.3个 D.4个图1－2【解析】①∵由函数图象开口向下可知，a＜0，由函数的对称轴x＝－＜0，故b＞0，所以2a－b＜0，①正确；②∵a＜0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，则c＜0，故abc＜0；②正确；③当x＝1时，y＝a＋b＋c＜0，③正确；④当x＝－1时，y＝a－b＋c＜0，④错误
5、；⑤当x＝2时，y＝4a＋2b＋c＜0，⑤错误；故错误的有2个.故选B.类型之四 二次函数与一元二次方程和不等式的关系7.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图1－3所示，给出下列说法：①abc＜0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根为x1＝－1.x2＝3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，－1＜x＜3.其中正确的说法是( D )图1－3A.①B.①②C.①②③D.①②③④【解析】①由题意函数的图象开口向下，与y轴的交点大于0，∴a<0，c>0，函数的对称轴为x＝1，∴－＝1>0，∴b>0，∴abc<0，正确；②由函数图象知函数与x轴交于点为(－1
6、，0)，(3，0)，正确；③由函数图象知，当x>1，y随x的增大而减小，正确；④由函数图象知，当－10，正确；综上，①②③④正确，故选D.类型之五 二次函数与一次函数.反比例函数的综合8.[2013·聊城]二次函数y＝ax2＋bx的图象如图1－4所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是( C )图1－49.在反比例函数y＝中，当x>0时，y随x的增大而增大，则二次函数y＝kx2＋2kx的图象大致是( D ) A B C D【解析】在反比例函数y＝中，当x>0时，y随x的增大而增大，所以k<0，所以在二次函数y＝kx2＋2kx
