§1.3.1算法案例3 导学案.doc

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1、导学案§1.3.1算法案例3（进位制）【学习目标】1、了解各种进位制与十进制之间转化的规律，用类比的思想方法掌握将k进制转化为十进制的算法。2、掌握用“除k取余法”将十进制转化成k进制，各种进制间的转化。3、发展学生有条理的思维能力。【重点】用类比的思想方法掌握将k进制转化为十进制的算法，十进制转化成k进制的算法“除k取余法”。【难点】将k进制转化为十进制的算法步骤，十进制转化成k进制的算法步骤。【新知探究】进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即

2、可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。十进制使用0～9十个数字，类似的二进制使用0和1两个数，七进制使用0～6七个数字，想一下五进制与八进制分别使用哪些数呢？________________________________对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的。表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如111001(2)表示二进

3、制数,34(5)表示5进制数.【范例研讨】把k进制转化为十进制1、十进制3721写成：3721=3×10+7×10+2×10+1×10与十进制类似，二进制11001可以写成：11001=1×2+1×2+0×2+0×2+1×2试想一下，五进制432132可以写成：__________________________________2、把其他进制转化为十进制11001=1×2+1×2+0×2+0×2+1×2=1×16+1×8+1=25例1、将五进制4321转化为十进制把十进制转化成k进制例2、把十进制数191化成

4、五进制数。例3、已知10b1（2）=a02（3）,求数字a，b的值.【课堂练习1】1、将389化成四进位制数的末位是()A、1B、2C、3D、02、把67化为二进制数为（）A、1100001（2）B、1000011（2）C、110000（2）D、1000111（2）3、二进制算式1010（2）+10（2）的值是（）A、1011（2）B、1100（2）C、1101（2）D、1000（2）4、四位二进制能表示的最大十进制数是（）A、4B、15C、64D、1276、完成下列进位制之间的转化.=____________

5、_=_____________=_________=_____________=_________=_________【算法设计】把进制数a（共有n位）化为十进制数b的算法INPUT“a,k,n=”;a,k,nb=0i=1t=aMOD10DOb=b+t*k^(i-1)a=a10t=aMOD10i=i+1LOOPUNTILi>nPRINTbEND将十进制数a化为k进制数的算法步骤：INPUT“a,k=”;a,kb=0i=1DOq=akr=aMODkb=b+r*10^ii=i+1a=qLOOPUNTILq=0

6、PRINTbEND小结:(1)进位制的概念及表示方法(2)十进制与二进制之间转换的方法及计算机程序