资源描述：
《中考数学压轴题中的动点问题课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中考数学压轴题中的动点问题目录1.构造等腰三角形2.构造直角三角形3.构造相似三角形4.构造平行四边形5.构造梯形第二环节学生做题2第一环节真题展示1第三环节核对答案3授课模式4第四环节主要结论一.构造等腰三角形01第一环节真题展示如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若存在，直接
2、写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．01第二环节学生做题学生做题动脑思考（1）因为抛物线与x轴交于A(－1,0)、B(3,0)两点，设y＝a(x＋1)(x－3)，代入点C(0,3)，得－3a＝3．解得a＝－1．所以抛物线的函数关系式是y＝－(x＋1)(x－3)＝－x2＋2x＋3．（2）如图2，抛物线的对称轴是直线x＝1．当点P落在线段BC上时，PA＋PC最小，△PAC的周长最小．设抛物线的对称轴与x轴的交点为H．由，BO＝CO，得PH＝BH＝2．所以点P的坐标为(1,2)．（3）点M的坐
3、标为(1,1)、(1,)、(1,)或(1,0)．01第三环节核对答案01第三环节核对答案设点M的坐标为(1,m)．在△MAC中，AC2＝10，MC2＝1＋(m－3)2，MA2＝4＋m2．①如图3，当MA＝MC时，MA2＝MC2．解方程4＋m2＝1＋(m－3)2，得m＝1．此时点M的坐标为(1,1)．②如图4，当AM＝AC时，AM2＝AC2．解方程4＋m2＝10，得．此时点M的坐标为(1,)或(1,)．③如图5，当CM＝CA时，CM2＝CA2．解方程1＋(m－3)2＝10，得m＝0或6．当M(1,6)时，
4、M、A、C三点共线，所以此时符合条件的点M的坐标为(1,0)．（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由01第四环节主要结论主要结论题目特点分别以两个定点为圆心，线段长为半径作圆；作线段的垂直平分线。算完后一定要进行检验，因在圆上找到的点可能和线段在一条直线上。垂直平分线上的点，只要不是线段中点就可以构成三角形。两圆一线构造等腰三角形。（共三类）给两个定点，找一个动点。二.构造直角三角形02第一环节真题展示如图1，抛物线与x轴交于
5、A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E(4,0)，M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．02第二环节学生做题学生做题动脑思考02第三环节核对答案02第三环节核对答案（3）若直线l过点E(4,0)，M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．02第四环节主要结论
6、主要结论题目特点分别以两个定点构造的线段为直径作圆；过两定点作线段的垂线。两线一圆构造直角三角形。（共三类）给两个定点，找一个动点。三.构造相似三角形03第一环节真题展示03第二环节学生做题学生做题动脑思考03第三环节核对答案03第三环节核对答案（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．03第三环节核对答案（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的
7、值；若不存在，请说明理由．03第四环节主要结论动一对定三动B→定E⊿CFB∽⊿BCE⊿FCB∽⊿BCE动B→定C⊿FBC∽⊿BCE⊿CBF∽⊿BCE动B→定B⊿BCF∽⊿BCE⊿BFC∽⊿BCE动B→定B（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．不是⊿BCF∽⊿BCE动B→定C动B→定E03第三环节核对答案（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的
8、值；若不存在，请说明理由．03第三环节核对答案（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．03第四环节主要结论主要结论题目特点选定变化三角形的一个顶点去分别和确定的三角形的三个顶点对应（共三大类）。大类确定后剩下的两个顶点分别交叉对应（共两类）。所以共3×2=6类。动一对定三构造相似三角形特殊情况当动三角形一个角确定为钝角（或者直角）时只有2类情况。当
