资源描述：
《立方根（第一课时）课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.2立方根(第一课时）羊场镇初级中学张荣芝规定：0的算术平方根是0，也就是说，若 ，则 ．一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数．算术平方根性质1.正数有一个算术平方根2.0的算术平方根是03.负数没有算术平方根一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的平方根．16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正
2、数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.(1)已知一个魔方的棱长为2cm,求魔方的体积？(已知一个数,求它的立方)——立方运算(已知一个数的立方,求这个数)——开立方运算(2)如果已知魔方的体积为8cm3,求它的棱长呢？1、问题引入问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所
3、以X=3.正方体的棱长为3㎝-2平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。也就是如果,那么x叫做a的平方根。例如：，±3叫做9的平方根。类比于平方根，结合“问题引入”你能说出立方根的概念吗？2、探究新知（1）复习平方根，导入立方根的概念。说一说？一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.３1.立方根的定义1.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号a思考：如果正方
4、体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为X,则所以正方体的边长是㎝.2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)立方根被开方数注意：根指数是3时，绝对不能省略不写,并且要写在根号左上角，写小一点。根指数比如,∵，∴3是27的立方根。②立方根的表示：③a的取值范围：任意实数。用根号表示下列数的立方根：（1）0.25（2）64（3）-9（4）解：(1)(2)(3)(4)练一练网类似于开平方一样，求一个数的立方根（三次
5、方根）的运算，叫做开立方，开立方运算的结果就是立方根。因为开立方与立方互为逆运算。所以我们可以运用立方运算来求一个数的立方根。（2）开立方的概念记一记：例１ 求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３即(3)∵∴ 的立方根是313(4)-0.064∴-0.064的立方根是-0.4解∵0=03∴0的立方根是0解∵(5)02.立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.因为=8，所以8的立方根是（ ）因为()=0.125
6、,所以0.125的立方是（ ）因为()＝０，所以０的立方根是（ ）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）因为()＝－，所以－的立方（）022121-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零（3）立方根的性质：正数的立方根是
7、正数，并且有且只有一个；负数的立方根是负数，并且有且只有一个；0的立方根是0。想一想：除了0之外，还有什么数的立方根也是它本身？除了0之外，立方根等于本身的有1，-1。平方根、算术平方根等于本身的有哪些还记得吗？互为相反数的两个数,它们的立方根也是互为相反数；互为倒数的两个数,它们的立方根也是互为倒数。平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根求一个数的平方根的
8、运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。，其中a是被开方数，2是根指数（省略）求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根
