立方根第一课时课件.ppt

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1、10.2立方根(一)16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.观察二阶魔方由几个小立方体构成_______若每个小立方体的边长为1,则小立方体的体积是多少______你是怎么算的?8个18那么大的立方体的体积呢______要做一个体积为27的立方体模型,它的棱要取多少长?你是怎么知道的?因为,所以棱长为3cm什么数的立方等于-27?想一想因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因为

2、-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.什么才是一个数a的立方根呢？一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．若x3=a,那么x叫做a的立方根.记做　　　．３其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．３求一个数的立方根的运算，叫做开立方．33=3=-3到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方开立方运算立方运算互为逆运算例１　求下列各数的立方根(1)8(2)-8(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵∴8的立方根是2即(2)∵∴-8的立

3、方根是－2即(3)∵∴的立方根是313(4)-0.064∴-0.064的立方根是-0.4解∵0=03∴0的立方根是0解∵(5)0正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。，其中a是

4、被开方数，2是根指数（省略）求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√2填空:5532.口答互为相反数的数的立方根也互为相反数想一想1立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有01.分别

5、求下列各式的值：课内练习2X3469X3125512343一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_________；立方根是________．探究题探究先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?当被开方数的小数点移动三位时，立方根的小数点移动一位。