宋天佑《无机化学》第4章课件.ppt

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1、4.1核外电子运动的特殊性第四章原子结构和元素周期律原子结构的一个重要问题是解决电子在原子核外的排布与运动方式。所以研究核外电子运动的特殊性是极其必要的。4.1.1微观粒子的性质1924年，法国年轻的物理学家德•布罗意（deBroglie）指出：对于光的本质的研究，人们长期注重其波动性而忽略其粒子性。德•布罗意同时认为：对于实物粒子的研究中，人们过分重视其粒子性而忽略了其波动性。德•布罗意将爱因斯坦的质能联系公式E=mc2和光子的能量公式E=h两者联立得到mc2=h所以mc2=hch故m

2、c=E=mc2E=h用p表示动量，p=mc，故有公式hmc=hp=左侧动量p表示粒子性二者通过公式联系起来hp=右侧波长表示波动性公式说明具有动量p的微观粒子其物质波的波长为=hp德•布罗意认为1927年，德•布罗意的预言被电子衍射实验所证实。故微观粒子具有波粒二象性。从电子枪中射出的电子，打击到屏上，无法预测其击中的位置，而是忽上忽下，忽左忽右，似乎毫无规律。单个电子只显示它的粒子性。这时体现出的只是它的粒子性，体现不出它的波动性。1927年，德国人海森堡（Heisenberg）

3、提出了不确定原理该原理指出对于具有波粒二象性的微观粒子，不能同时测准其位置和动量。用x表示位置的不确定范围，p表示动量的不确定范围，有x•ph式中，h为普朗克常数h=6.62610－34J•s时间长了，从电子枪中射出的电子多了，屏幕上显出明暗相间的有规律的环纹。这是大量的单个电子的粒子性的统计结果。这种环纹与光波衍射的环纹一样，它体现了电子的波动性。所以说波动性是粒子性的统计结果。这种统计的结果表明，虽然不能同时测准单个电子的位置和速度，但是电子在哪个区域内出现的机会多，在哪个区域内

4、出现的机会少，却有一定的规律。电子衍射明暗相间的环纹所以说电子的运动可以用统计性的规律去研究。明纹电子出现机会多的区域暗纹电子出现机会少的区域对微观粒子运动的特殊性的研究表明，具有波粒二象性的微观粒子的运动，遵循不确定原理，不能用牛顿力学去研究，而应该去研究微观粒子（如电子）运动的统计性规律。要研究电子出现的空间区域，则要去寻找一个函数，用该函数的图象与这个空间区域建立联系。这种函数就是微观粒子运动的波函数，经常用希腊字母表示。1926年，奥地利物理学家薛定谔（Schödinger）提出一个方

5、程——薛定谔方程。波函数就是通过解薛定谔方程得到的。4.1.2薛定谔方程与波函数求解方程过程中，得到关于r，，的三个单变量函数R（r），（）和（）而波函数则可以表示为（r，，）=R（r）•（）•（）（r，，）=R（r）•（）•（）r，，是球坐标系的三个变量。yzxOPP′rP为空间一点OP′为OP在xOy平面内的投影球坐标系yzxOPP′rr为OP的长度，取值范围0为OP与z轴的夹角，取值范围0yzxOPP′r为OP′与x轴

6、的夹角，取值范围02OP′为OP在xOy平面内的投影yzxOPP′r其中R（r）只和变量r有关，即只和电子与核间的距离有关，为波函数的径向部分；（）只和变量有关，（）只和变量有关。（r，，）=R（r）•（）•（）令Y（，）=（）•（）故波函数有如下表示式（r，，）=R（r）•Y（，）Y（，）只和，有关，称为波函数的角度部分。（r，，）=R（r）•（）•（）在解方程求时，要引入三个参数n，l和m。且只有当n，l和m的取

7、值满足某些要求时，解得的波函数才是合理的解。最终得到的波函数是一系列三变量、三参数的函数=R（r）•（）•（）（r，，）n，l，m波函数最简单的几个例子a0Z1，0，0=（）e32a0Zr－12，0，0=（）（2－）e322a0Zr－421a0Zra0Z2，1，0=（）recos524212a0Zr－a0Z由薛定谔方程解出来的描述电子运动状态的波函数，在量子力学上叫做原子轨道。它与经典的轨道意义不同，是一种轨道函数，有时称轨函。解出每一个原子轨道，都同时解得

8、一个特定的能量E与之相对应。式中n是参数，eV是能量单位。对于氢原子来说E=－13.6eV1n2在此，并不要求我们去解薛定谔方程。波函数是三变量、三参数函数。要知道通过解薛定谔方程可以得到波函数即可。波函数的下标1，0，0；2，0，0；2，1，0这些参数的意义究竟是什么？4.2核外电子运动状态的描述核外电子运动状态的描述通常从两个方面进行：一是用四个量子数加以描述，二是用图示的方法描述。4.2.1四个量子数波函数的下标1，0，0；2，0，0；2，1，0所对应的n，l，m称为量子数。1.主