圆中常见的辅助线的作法课件.ppt

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1、圆中常见的辅助线的作法宽甸第二初中于晓光复习目标：1、归纳圆中常见的辅助线的做法。2、依据题目特点灵活运用各种辅助线完成圆的证明和计算。如图，AB是⊙O的直径，∠C＝35°，则∠ABD＝°55方法一方法二方法三下一题下一题方法二方法三方法提炼下一题方法一方法三下一题方法提炼方法一方法二下一题方法提炼如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，AC=3cm，则⊙O的直径=cm。方法一下一题方法二方法二方法提炼下一题方法一下一题如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，PA=4，PB=2,则⊙O的半径=。3方法提炼下一题一、连半径构造等腰三角形半径一端与弦连，圆心弦末半径牵

2、，等腰三角形就出现。返回题目二、创造90°或构造直角三角形直径一端连着弦，弦末径端把线连，直角三角形就出现。（一）、和直径有关的返回题目圆周角对着弦，弦末圆心把直径连，圆周角转移直角现，解直角三角形很方便。（二）、和圆周角有关的返回题目见切线找切点，切点圆心连一连，直角就会把身现。（三）、和切线有关的如图，AC平分∠CAB,点O在射线AC上，以A为圆心画圆于AC相切于D点。判断AB与⊙A的位置关系，并说明理由。作OF⊥AB于F。证明OF=OD如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠D=30°。AD是⊙O的切线吗？为什么？连接OA，证OA⊥AD。方

3、法提炼证切线找特点，无交点作垂线，证d=R是关键，有交点心点连，关键要把直角见。三、证切线时常做的辅助线已知：△ABC内接于⊙O，∠C=40°，则∠OAB=°50如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过C点作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E=。50°如图，的半径是5，点P是弦AB的延长线上的点，连接OP，若OP=8，∠APO=30°，则弦AB=。⊙O6如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D,AC=5，DC=3，。求⊙O的直径。如图，直线AB交⊙O于AB两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D,过点D作DE⊥MN于E。（1）、请说

4、明DE是⊙O的切线。（2）、若DE=6，AE=3,求⊙O的半径。3、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以腰AB为直径作⊙O交BC于点P，过点P作PE⊥AC于E，(1)、PE是⊙O的切线吗？为什么?（2）、若BC=10，PE=4，求AB的长。（1）、求AC、AD的长。（2）、判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由。（3）、求阴影部分的面积。如图，⊙O的直径AB=10cm，BC=5cm，∠ACB的平分线交⊙O与D，交AB于E，且PC=PE.归纳小结1、分析特点巧妙连线。2、圆的性质桥梁搭建。3、基本图形牢记心间。4、过河拆桥化繁为简。复习目标归纳提炼小试牛刀大显身手18

5、、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。（1）求证：BE=CE；（2）求∠CBF的度数；（3）若AB=6，求弧AD的长。