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《华东师大版八年级数学下期17.3.3一次函数的性质课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.3.3一次函数的性质1.一次函数的一般式.y=kx+b（k，b为常数，k≠0）说一说：2.一次函数的图象是什么？一条直线.这节课我们要借助函数图象研究一次函数的性质.我们先来看下面的问题:1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像:y＝3x－223y＝x＋1和2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像:y＝－x＋2y＝－x－132和-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y＝x＋123y=3x－2y＝－x＋2-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y＝－x－132问题探究:①直线y=kx
2、+b都经过那几个象限?受哪个字母的符号影响?②一次函数y=kx+b中的b究竟影响到图象的哪个方面？拓展讨论④当自变量x从小到大逐渐增大时，对应的函数值y有何变化？如x=－1，x=0，x=2，x=3时，对应的y值分别为多少？⑤在你们所画的两条直线中,请你再比较一下,当k都取正值或都取负值时,哪条直线与x轴正方向所夹的角更大呢？你能得出什么规律呢？-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y＝x＋123y=3x－2y＝－x＋2-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y＝－x－132-212-3
3、-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝3x－2y＝x＋123x增大y增大(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；函数y＝3x－2的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？在函数的图象中,我们看到:当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐步从低到高变化(函数y的值也从小变到大).y＝x＋123-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝－x＋2y＝－x－132x增大y减小(2)当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的
4、图象从左到右_____．减小下降函数的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？在函数y＝－x＋2的图象中,我们看到:当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐步从高到低变化(函数y的值也从大变到小).y＝－x－132一次函数y＝kx＋b有下列性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象随着自变量x的增大而从左到右上升；(2)当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象随着自变量x的增大而从左到右_____．概括减小下降一次函数的性质图象*k越小直线相对于x轴越陡峭.*k越大直线相对于x轴越陡峭.图
5、象与y轴相交于负半轴,图象只经过二、三、四象限，不经过第一象限.图象与y轴相交于正半轴,图象只经过一、二、四象限,不经过第三象限.图象与y轴相交于负半轴,图象只经过一、三、四象限,不经过第二象限.图象与y轴相交于正半轴,图象只经过一、二、三象限,不经过第四象限.函数的图象随着x的增大从左到右下降.函数的图象随着x的增大从左到右上升.y随x的增大而减小y随x的增大而增大一次函数的性质b<0b>0b<0b>0y=kx+b（k≠0）一次函数关系式xOyxOyxOyxOyk>0k<0试一试下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________.
6、(1)、(3)(1)y＝－2x－1(2)y＝3x＋2(3)y＝4－x(4)y＝5x－12.函数y=2－3x，y随x的增大而______.3.直线y=3x－5与直线y=3x+7的位置关系______.4.直线y=2x－6与直线y=－x－6的位置关系______.增大减小平行相交课堂练习：1.函数y=－3+5x，y随x的增大而________.(4)函数的图象不经过哪个象限？画出函数y=－2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2)当x取何值时，y=0？当y取何值时，x
7、=0？(3)当x取何值时，y>0？做一做-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降1.解:①列表②描点③连线200y＝－2x＋2xy＝－2x＋21(1)这个函数中,随着x的增大,y减小,它的图象从左到右下降.(2)由图象可得当x＜1时y＞0.(3)由图象可得(4)函数的图象不经过第三个象限.当x=1时y=0,当y=2时x=0例1已知一次函数y=(m＋1)x－3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的
8、增大而减小？解：(1)当m＋1＞0即m＞－1时,y随x的增大而增大;(2)当m＋1＜0即m＜－1时,y随x的增大而减小.例2已知点(2,m)、(－3,n)都在直线上,试比较m和n
