2015年新人教版20.1.1平均数课件.ppt

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1、20.1.1平均数（1）复习：数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.2.4算术日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”概念一：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.计算某蓝球队11个队员的平均年龄：年龄（岁）2628293031相应队员数13142想一想方案一：26+28+28+28+29+30+30+30+30+31+3111≈29.2（岁）平均年龄=还有更简单的办法吗？计算某蓝球队11个队员的平

2、均年龄：年龄（岁）2628293031相应队员数13142想一想方案二：26+3×28+29+4×30+2×3111≈29.2（岁）平均年龄=权加权平均数若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数.数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”.上面的平均数29.2称为5个数26、28、29、30、31的加权平均数，1、3、1、4、2分别为5个数据的权概念2一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表：身边的数学应试者听说读写甲8578857

3、3乙73808283问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？身边的数学乙的平均成绩为　　．显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．应试者听说读写甲85788573乙73808283解:甲的平均成绩为，问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？提出问题问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283

4、听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．重要程度不一样!探究新知应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙．解：4312权问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．“权”的英文是Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．特别提示这很重要，好好理解哟上述问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要

5、。而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权（weight），相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数（weightedaverage）问题4与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？理解新知问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．解：因为甲的平均成绩比甲高，所

6、以应该录取甲．想一想若将题(2)中听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩按听占20%,说占10%,读占30%,写占40%的比例，其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？请写出算式。应试者听说读写甲85788573乙73808283因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙．解：小结知识点1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:(2)在实际问题中:当各项权_______时,计算平均数就要采用算术平均数;当各项权_______时,计算平均数就要采用加权平

7、均数;(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.（它特殊在各项的权_____）2.加权平均数中“权”的几种表现形式:(1)整数的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式;相等相等不相等例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次．应用新知思考（1

8、）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？选手演讲内容（50％）演讲能力（40％）演讲效果（10％）A859595B958595思考（2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，决出两人的名次吗？认真思考，一定能回答正确的。解：选手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％50％＋40％＋10％＝42.5＋38＋9.5＝90．选手B的最后得分是95×50％＋85×