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时间:2020-08-08
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1、2010年深圳市中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.(3分)﹣2的绝对值是( )A.﹣2B.﹣C.D.22.(3分)为保护水资源,某社区新建了雨水再生水工程,再生水利用量达58600立方米/年.这个数据用科学记数法表示为( )A.58×103B.5.8×104C.5.9×104D.6.0×1043.(3分)下列运算正确的是( )A.(x﹣y)2=x2﹣y2B.x2×y2=(xy)4C.x2y+xy2=x3y3D.x6÷x2=x44.(3分)升旗时,旗子的高度h(米)与时间t(分)
2、的函数图象大致为( )A.B.C.D.5.(3分)下列说法正确的是( )A.“打开电视机,正在播世界杯足球赛”是必然事件B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上C.一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5D.甲组数据的方差S甲2=0.24,乙组数据的方差S乙2=0.03,则乙组数据比甲组数据稳定6.(3分)下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.7.(3分)已知点P(a﹣1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围在数轴上可表示
3、为( )A.B.C.D.8.(3分)观察下列算式,用你所发现的规律得出22015的末位数字是( )21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,….A.2B.4C.6D.89.(3分)如图所示,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80°,则∠B的度数是( )A.40°B.35°C.25°D.20°10.(3分)有四张质地相同的卡片,它们的背面相同,其中两张的正面印有“粽子”的图标,另外两张的正面印有“龙舟”的图案,现将它们背面朝上,洗均匀后排列在桌面,任意
4、翻开两张,那么两张图案一样的概率是( )A.B.C.D.11.(3分)某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A,B两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设B型包装箱每个可以装x件文具,根据题意列方程式为( )A.=+12B.=﹣12C.=﹣12D.=+1212.(3分)如图所示,点P(3a,a)是反比例函数y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为( )A.y=B.y=C.y=
5、D.y= 二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)13.(3分)分解因式:4x2﹣4= .14.(3分)如图所示,在▱ABCD中,AB=5,AD=8,DE平分∠ADC,则BE= .15.(3分)如图所示,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是 个.16.(3分)如图所示,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上,那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯
6、塔距离最近的位置. 三、解答题(共7小题,满分52分)17.(6分)计算:2sin45°+(π﹣3.14)0++(﹣1)3.18.(6分)先化简分式,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的a值,代入求值.19.(7分)低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念,近期,某区与某技术支持单位合作,组织策划了该区“低碳先锋行动”,开展低碳测量和排行活动,根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图,图1中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1.(1)已知碳排放值5≤x<7(千克/平方米•月)的单位有1
7、6个,则此次行动共调查了 个单位;(2)在图2中,碳排放值5≤x<7(千克/平方米•月)部分的圆心角为 度;(3)小明把图1中碳排放值1≤x<2的都看成1.5,碳排放值2≤x<3的都看成2.5,以此类推,若每个被检查单位的建筑面积均为10000平方米,则按小明的办法,可估算碳排放值x≥4(千克/平方米•月)的被检单位一个月的碳排放总值约为 吨.20.(7分)如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上.(1)求证:△AOC≌△BOD;(2)若AD=1,BD=2,求C
8、D的长.21.(8分)儿童商场购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%.商场现决定对M型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价x元销售,已知每天销售数量y(件)与降价x(元)之间的函数关系式为y=20+4x(x>0).(1)求M型服装的进价;(2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值.22.(9分)如图所示,抛物线y=ax2+c(
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