2020年内蒙古通辽市中考数学试题及答案解析.docx

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1、2020年内蒙古通辽市中考数学试卷一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答齐案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）1．（3分）（2020•通辽）2020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是（　　）A．0.3×105B．3×104C．30×103D．3万2．（3分）（2020•通辽）下列说法不正确的是（　　）A．2a是2个数a的和B．2a是2和数a的积C．2a是单项式D．2a是偶数3．（3分）（2020•通辽）下列事件中是不可能事件的是（　　）A．守株待兔B．瓮中捉鳖C．水中捞月D

2、．百步穿杨4．（3分）（2020•通辽）如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式是（　　）A．B．C．D．5．（3分）（2020•通辽）关于x的方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，k的取值范围是（　　）A．k＜1且k≠0B．k＜1C．k≤1且k≠0D．k≤16．（3分）（2020•通辽）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（　　）第24页（共24页）A．B．C．D．7．（3分）（2020•通辽）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P＝72°，则∠C＝（　　）A．108°B．72°C．54°D．36°8．（3分）（2

3、020•通辽）如图，AD是△ABC的中线，四边形ADCE是平行四边形，增加下列条件，能判断▱ADCE是菱形的是（　　）A．∠BAC＝90°B．∠DAE＝90°C．AB＝ACD．AB＝AE9．（3分）（2020•通辽）如图，OC交双曲线y=kx于点A，且OC：OA＝5：3，若矩形ABCD的面积是8，且AB∥x轴，则k的值是（　　）第24页（共24页）A．18B．50C．12D．200910．（3分）（2020•通辽）从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（　　）（1）无理数都是无限小数；（2）因式分解ax2﹣a＝a（x+1）（x﹣1）；（3）棱长是1cm的

4、正方体的表面展开图的周长一定是14cm；（4）弧长是20πcm，面积是240πcm2的扇形的圆心角是120°．A．14B．12C．34D．1二、填空题（本题包括7小题，每小题3分，共21分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）11．（3分）（2020•通辽）计算：（1）（3.14﹣π）0＝　　；（2）2cos45°＝　　；（3）﹣12＝　　．12．（3分）（2020•通辽）若数据3，a，3，5，3的平均数是3，则这组数据中（1）众数是　　；（2）a的值是　　；（3）方差是　　．13．（3分）（2020•通辽）如图，点O在直线AB上，∠AOC＝58°17′28

5、″．则∠BOC的度数是　　．14．（3分）（2020•通辽）如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4第24页（共24页）个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，按这样的方法拼成的第（n+1）个正方形比第n个正方形多　　个小正方形．15．（3分）（2020•通辽）有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了　　个人．16．（3分）（2020•通辽）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，∠PCQ＝90°，则PA2，PB2，PC2

6、三者之间的数量关系是　　．17．（3分）（2020•通辽）如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC＝x，PA+PE＝y．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a+b的值为　　．三、解答题（包括9小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18．（5分）（2020•通辽）解方程：2x-2=3x．19．（6分）（2020•通辽）从A处看一栋楼顶部的仰角为α，看这栋楼底部的俯角为β，A处与楼的水平距离AD为90m．若tanα＝0.

7、27，tanβ＝2.73，求这栋楼高．第24页（共24页）20．（6分）（2020•通辽）用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n﹣mn﹣3n，如：1※2＝12×2﹣1×2﹣3×2＝﹣6．（1）求（﹣2）※3；（2）若3※m≥﹣6，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．21．（7分）（2020•通辽）甲口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字1，2；乙口袋中装有3个相同小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字6，7．从三个口袋各随机取出1个小球．用画树状图或列表法求：（1）取出的3个小球上恰好有一个

8、偶数的概率；（2）取出的3个小球上全是奇数的概率．2