函数的概念及其表示课件.pptx

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1、第4讲PART04函数的概念及其表示课前双基巩固│课堂考点探究│高考易失分练│教师备用例题第4讲考试说明1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数．3．了解简单的分段函数，并能简单应用．知识聚焦课前双基巩固非空数集任意非空集合唯一确定任意唯一确定f：A→Bf：A→B课前双基巩固定义域值域值域定义域解析法图像法列表法对应关系课前双基巩固不等于零{x

2、x∈R且x≠0}大于或等于0xx∈R且x≠kπ＋，k∈Z课前双基巩固R{y

3、y≠0}(0，＋∞)R

4、对点演练课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固考点一　函数的定义域课堂考点探究考向一求给定函数解析式的定义域课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]求给定函数解析式的定义域，其实就是以函数解析式所含意义(分母不为零、偶次根式的被开方式大于或等于零、真数大于零)为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集．课堂考点探究课堂考点探究考向二求抽象函数的定义域课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]已知f(x)的定义域是[a，b]，求y＝f[g(x)]的定义域，指的是满足a≤g(x)≤b时x的取值范围，而已知f[g(x)]的定义域是[a，b]，指

5、的是x∈[a，b]．课堂考点探究课堂考点探究考向三已知定义域求参数范围课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]根据所给定义域，将问题转化为含参数的不等式(组)，进而求得参数的取值范围．课堂考点探究考点二　函数的解析式课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]求函数解析式的常用方法：(1)配凑法：由已知条件f[g(x)]＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后用x替代g(x)，便得f(x)的解析式；(2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)，可用待定系数法；(3)换元法：已知复合函数f[g(x)]的解析式，可用换

6、元法，此时要注意新元的取值范围；(4)方程思想：已知关于f(x)与f或f(－x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式，组成方程组，通过解方程组求出f(x)．课堂考点探究考点三　函数的表示方法(解析式、图像、列表)课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]把函数的图像与解析式两种表示方法有机结合起来，对解决相关函数的问题往往会起到事半功倍的效果．课堂考点探究考点四　分段函数课堂考点探究考向一求分段函数的函数值课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]分段函数是表示函数的一种重要方法，对于分段函数值的求解，只需根据自变量选择代入的函数段即可

7、．课堂考点探究课堂考点探究考向二分段函数的含参问题课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]给出函数值或函数值的范围求自变量的值或自变量的取值范围时，应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值是否符合相应段自变量的取值范围．思想方法分类讨论思想在分段函数中的应用高考易失分练高考易失分练高考易失分练教师备用例题[备选理由]例1是抽象函数的定义域问题；例2是求函数的解析式问题；例3是分段函数问题．希望这几个题目有助于加深学生对函数概念及表示方法的理解，通过练习能提高推理分析能力．教师备用例题教师备用例题教师备用例题